2015-2016学年甘肃省平凉市华亭一中高一（下）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．已知cosα=，则sin2α等于（）A．B．±C．D．±2．函数y=sin（2x+）图象的对称轴方程可能是（）A．x=﹣B．x=﹣C．x=D．x=3．sin（﹣）的值是（）A．B．﹣C．D．﹣4．若，的化简结果为（）A．B．﹣C．D．﹣5．已知tanθ=2，则sin2θ+sinθcosθ﹣2cos2θ=（）A．﹣B．C．﹣D．6．将﹣1485°化成α+2kπ（0≤α＜2π，k∈Z）的形式是（）A．﹣﹣8πB．﹣8πC．﹣10πD．﹣10π7．将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2，有|x1﹣x2|min=，则φ=（）A．B．C．D．8．要想得到函数y=sin（x﹣）的图象，只须将y=cosx的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位9．下图是函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）一个周期的图象，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）的值等于（）A．B．C．D．10．执行如图所示的程序框图，如果输入的N是195，则输出的P=（）A．11B．12C．13D．1411．已知y=Asin（ωx+φ）在同一周期内，x=时有最大值，x=时有最小值﹣，则函数的解析式为（）A．y=2sin（﹣）B．y=sin（3x+）C．y=2sin（3x﹣）D．y=sin（3x﹣）12．函数f（x）=3sin（2x﹣）的图象为C，下列结论中正确的是（）A．图象C关于直线x=对称B．图象C关于点（﹣，0）对称C．函数f（x）在区间（﹣，）内是增函数D．由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．若角α的终边经过点P（1，﹣2），则tan2α的值为．14．设函数的图象关于点P（x0，0）成中心对称，若，则x0=．15．一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为．16．已知2sin2α+sinαcosα﹣3cos2α=，tanα的值是．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．在△ABC中，sinA+cosA=，cosA=﹣cos（π﹣B），求△ABC的三个内角．18．求函数y=tan2x+tanx+1（x∈R，且x≠kπ+）的值域．19．盒中有6只灯泡，其中有2只是次品，4只是正品．从中任取2只，试求下列事件的概率．（Ⅰ）取到的2只都是次品；（Ⅱ）取到的2只中恰有一只次品．20．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当，求f（x）的值域．21．函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的一段图象如图所示（1）求f（x）的解析式；（2）把f（x）的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数？22．如图，棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1C⊥A1B（Ⅰ）证明：平面AB1C⊥平面A1BC1；（Ⅱ）设D是A1C1上的点，且A1B∥平面B1CD，求A1D：DC1的值．2015-2016学年甘肃省平凉市华亭一中高一（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．已知cosα=，则sin2α等于（）A．B．±C．D．±【分析】利用同角三角函数的基本关系，求得sin2α的值．【解答】解： cosα=，则sin2α=1﹣cos2α=1﹣=，故选：A．【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．2．函数y=sin（2x+）图象的对称轴方程可能是（）A．x=﹣B．x=﹣C．x=D．x=【分析】令2x+=求出x的值，然后根据k的不同取值对选项进行验证即可．【解答】解：令2x+=，∴x=（k∈Z）当k=0时为D选项，故选D．【点评】本题主要考查正弦函数对称轴的求法．属基础题．3．sin（﹣）的值是（）A．B．﹣C．D．﹣【分析】原式中的角度变形【解答】解：sin（﹣）=﹣sin=﹣sin（3π+）=﹣sin（π+）=sin=．故选：A．【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．4．若，的化简结果为（）A．B．﹣C．D．﹣【分析】由条件利用诱导公式求得结果．【解答】解：若，∴sinα＜0，∴=+=||+||=+=﹣，故选：D．【点评】本题主...
