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甘肃省天水一中高考数学模拟试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

甘肃省天水一中高考数学模拟试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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甘肃省天水一中2015届高考数学模拟试卷(文科)一.选择题1.(5分)设全集U=R,集合A={x|0<x≤2},B={x|x<1},则集合∁U(A∪B)=()A.(﹣∞,2]B.(﹣∞,1]C.(2,+∞)D.[2,+∞)2.(5分)如果复数z=,则()A.|z|=2B.z的实部为1C.z的虚部为﹣1D.z的共轭复数为1+i3.(5分)已知向量=(﹣1,1),=(3,m),∥(+),则m=()A.﹣2B.2C.﹣3D.34.(5分)已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2等于()A.﹣10B.﹣8C.﹣6D.﹣45.(5分)函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,|φ|<)的图象如图所示,为了得到y=cos2x的图象,则只要将f(x)的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度6.(5分)下列命题错误的是()A.命题“若x2<1,则﹣1<x<1”的逆否命题是若x≥1或x≤﹣1,则x2≥1B.“am2<bm2”是”a<b”的充分不必要条件C.命题p:存在x0∈R,使得x02+x0+1<0,则¬p:任意x∈R,都有x2+x+1≥0D.命题“p或q”为真命题,则命题“p”和命题“q”均为真命题7.(5分)如果下面的程序执行后输出的结果是11880,那么在程序UNTIL后面的条件应为()1A.i<10B.i≤10C.i≤9D.i<98.(5分)为了了解某同学的数学学习情况,对他的6次数学测试成绩(满分100分)进行统计,作出的茎叶图如图所示,则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是()A.中位数为83B.众数为85C.平均数为85D.方差为199.(5分)一个四面体的顶点都在球面上,它们的正视图、侧视图、俯视图都是右图.图中圆内有一个以圆心为中心边长为1的正方形.则这个四面体的外接球的表面积是()A.πB.3πC.4πD.6π10.(5分)设M(x0,y0)为抛物线C:y2=8x上一点,F为抛物线C的焦点,若以F为圆心,|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交,则x0的取值范围是()A.(2,+∞)B.(4,+∞)C.(0,2)D.(0,4)11.(5分)若函数f(x)=x3+x2+mx+1对任意x1,x2∈R满足(x1﹣x2)[f(x1)﹣f(x2)]>0,则实数m的取值范围是()A.B.C.D.212.(5分)已知双曲线与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F,且两曲线的一个交点为P,若|PF|=5,则双曲线的渐近线方程为()A.B.C.x±2y=0D.2x±y=0二.填空题13.(5分)已知O是坐标原点,点A(﹣1,1),若点M(x,y)为平面区域上的一个动点,则•的取值范围是.14.(5分)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A,B,C三个城市时,甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B城市;乙说:我没去过C城市;丙说:我们三人去过同一城市;由此可判断乙去过的城市为.15.(5分)数列{an}中,若Sn=n2an,a1=,则an=.16.(5分)若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x)且x∈[﹣1,1]时,f(x)=1﹣x2,函数,则函数h(x)=f(x)﹣g(x)在区间[﹣5,5]内零点的个数有个.三.解答题17.(12分)△ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量=(2sinB,﹣),=(cos2B,2cos2﹣1)且∥.(Ⅰ)求锐角B的大小;(Ⅱ)如果b=2,求△ABC的面积S△ABC的最大值.18.(12分)为了解某单位员工的月工资水平,从该单位500位员工中随机抽取了50位进行调查,得到如下频数分布表:月工资(单位:百元)[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)男员工数1810644女员工数425411(Ⅰ)完成如图月工资频率分布直方图(注意填写纵坐标);(Ⅱ)试由图估计该单位员工月平均工资;3(Ⅲ)若从月工资在[25,35)和[45,55)两组所调查的女员工中随机选取2人,试求这2人月工资差不超过1000元的概率.19.(12分)如图,几何体EF﹣ABCD中,CDEF为边长为2的正方形,ABCD为直角梯形,AB∥CD,AD⊥DC,AD=2,AB=4,∠ADF=90°.(1)求证:AC⊥FB(2)求几何体EF﹣ABCD的体积.20.(10分)已知A(﹣2,0),B(2,0)为椭圆C的左、右顶点,F为其右焦点,P是椭圆C上异于A,B的动点,△APB面积的最大值为2.(I)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)若直线AP的倾斜角为,且与椭圆在点B处的切线交于点D,试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系,并加以证明.21.(14分)已知f(x)...

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