市酒钢三中2016～2017学年第一学期期末考试高一数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．直线的倾斜角为（）A．B．C．D．2．长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（）A．B．C．D．150π3．设α是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，则下列结论中正确的（）A．若mα⊂，nα⊂，l⊥m，l⊥n，则l⊥αB．若mα⊂，n⊥α，l⊥n，则l∥mC．若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥nD．若l⊥m，l⊥n，则n∥m4．如图是一个水平放置的直观图，它是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积为（）A．B．C．D．5．直线l将圆x2＋y2－2x－4y＝0平分，且与直线x＋2y＝0平行，直线l的方程为()A．2x–y＝0B．2x–y–2＝0C．x+2y–3＝0D．x+2y–5=06．两圆x2＋y2－6x＝0和x2＋y2＋8y＋12＝0的位置关系是()A．相离B．外切C．相交D．内切7．设P是△ABC所在平面α外一点，H是P在α内的射影，且PA，PB，PC与α所成的角相等，则H是△ABC的()A．内心B．外心C．垂心D．重心8．直三棱柱ABC－A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于()A．30°B．45°C．60°D．90°9．由直线y＝x＋1上的一点向圆(x－3)2＋y2＝1引切线，则切线长的最小值为()A．1B．2C.D．310．如图，点E为正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱BB1的中点，用过点A，E，C1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的侧视图为（）A．B．C．D．111．如图，若Ω是长方体ABCD－A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFB1－HGC1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是()A．EH∥FGB．四边形EFGH是矩形C．Ω是棱柱D．Ω是棱台12．若关于的方程有且只有两个不同的实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知点A(x,1,2)和点B(2,3,4)，且|AB|＝2，则实数x的值是14．两平行直线的距离是15．已知线段AB的的端点B的坐标是(8,6)，端点A在圆(x＋1)2＋y2＝4上运动，则线段AB的中点P的轨迹方程为16．自点（－3，3）发出的光线射到x轴上，被x轴反射，其反射光线L所在直线与圆相切，则反射光线L所在直线方程为三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17．(本小题满分10分)如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是AA1的中点，求证：(1)A1C∥平面BDE；(2)平面A1AC⊥平面BDE18．(本小题满分12分)2△ABC中，A(0,1)，AB边上的高CD所在直线的方程为x＋2y－4＝0，AC边上的中线BE所在直线的方程为2x＋y－3＝0.(1)求直线AB的方程，并把它化为一般式；(2)求直线BC的方程，并把它化为一般式19．(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=AC，D，D1分别是线段BC，B1C1的中点，P是线段AD上异于端点的点．(1)在平面ABC内，试作出过点P与平面A1BC平行的直线l，并说明理由；(2)证明：直线l⊥平面ADD1A120．（本小题满分12分）圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．(1)证明：不论m取什么数，直线l与圆C恒交于两点；(2)求直线l被圆C截得的线段的最短长度，并求此时m的值．21．(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，平面PBC⊥底面ABCD，且PB＝PC＝.(1)求证：AB⊥CP；(2)求点B到平面PAD的距离；(3)设面PAD与面PBC的交线为l，求二面角A－l－B的大小．22(本小题满分12分)圆M：x2+y2–4x–2y+4=0.(1)若圆M的切线在x轴上的截距是y轴上的截距的2倍，求切线的方程；(2)从圆外一点P(a,b),向该圆引切线PA，切点为A，且︳PA︳=︳PO︳,O为坐标原点.求证：以PM为直径的圆过异于M的定点，并求该定点的坐标.34市酒钢三中2016～2017学年第一学期期末考试高一数学答题卡二．填空题13141516(用一般式方程表示)三．解答题17．(本小题满分10分)1...
