嘉峪关市酒钢三中2016-2017学年度第一学期期中试卷高一数学本试卷分为第Ⅰ卷和第II卷两部分，第Ⅰ卷为选择题,第II卷为填空题和解答题，总分150分第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.设全集则等于()A.B.C.D.2．若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是()3.下列四组函数，表示同一函数的是()A.B.C.D.4．已知函数，若，则()A.或或B.或C.或D.或5.函数的定义域是，则函数的定义域为（）A.B.C.D.6.若函数是函数的反函数，且，则（）A.B.C.D.27.幂函数的图象过点，则()A.B.C.D.8.若，，，则（）A．B．C．D．9．如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．10.已知函数，若，则函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．11.已知函数是R上的减函数，那么的取值范围是()A．B．C.D.12.若函数为定义在R上的奇函数，且在内是增函数，又，则不等式的解集为()A．B．C．D．第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13.函数的图象恒过定点，则点的坐标是.14.已知函数，且，则.15．已知函数是定义在[－2，0）∪（0，2]上的奇函数，当时，的图象如图，那么的值域是_______.16．下列说法中，正确的有________．(把你认为正确的序号全部写上)①任取，均有；②当时，有；③是增函数；④的最小值为1；⑤在同一坐标系中，与的图象关于轴对称．三、解答题（本题共6个小题，共70分，解答本题要求有解答过程，有必要的文字叙述，注意解题规范）17．(本小题满分10分)（1）；（2）.18．（本小题满分12分）已知集合，.（1）当时，求集合，；（2）若，求实数m的取值范围．19．(本小题满分12分)已知函数，[1，5].(1)当时，求函数的值域；(2)若函数具有单调性，求实数的取值范围.20.(本小题满分12分)已知为定义在上的奇函数，当时，函数解析式为.（1）求在上的解析式；（2）求在上的最值．21.(本小题满分12分)1234-1-2-3-4-4-3-2-14321Oyx已知函数.（1）请在直角坐标系中画出函数的图象，并写出该函数的单调区间；（2）若函数与x轴恰有3个不同交点，求实数的取值范围.22.(本小题满分12分)定义在上的函数满足下面三个条件：①对任意正数，都有；②当时，；③.（1）求和的值；（2）试用单调性定义证明：函数在上是减函数；（3）求满足的的取值集合.市酒钢三中2016—2017学年度第一学期期中试卷高一数学答题卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．；14．；15.；16．；三、解答题（本题共6个小题，共70分，解答本题要求有解答过程，有必要的文字叙述，注意解题规范）17．（本小题满分10分）18．（本小题满分12分）19．（本小题满分12分）20．（本小题满分12分）学校：班级：姓名：考号：请不要在密封线内答题座位号1234-1-2-3-4-4-3-2-14321Oyx21．（本小题满分12分）22．（本小题满分12分）市酒钢三中2016-2017学年第一学期期中考试高一数学参考答案一、选择题：BBDCAACCAACD二、填空题：13、14、15、16、①④⑤三、解答题：17.（本小题10分）解：（1）原式；-----5分（2）原式.------5分18.（本小题12分）解：(1)当时，，则,--------------2分--------------4分(2)当时，有，即--------------6分当时，有--------------10分综上，的取值范围：--------------12分19.（本小题12分）解（1）当时，因为[1，5]，所以，.所以函数的值域为.----------5分（2）函数的对称轴方程为.若函数在[1，5]具有单调性，则或，解得或.因此若函数具有单调性，实数的取值范围为或.--------12分20.（本小题12分）解：（1）设，则．∴＝－＝又∵＝－()∴＝.所以，在上的解析式为＝6分（2）当，＝，∴设，则∵，∴当时，0.当时，.所以，函数在[0,1]上的最大与最小值分别为0，12分21.（本小题12分）解：（1）图象如图所示.单调递增区间：（－∞，0），（1，+∞）；单调递减区间：（0，1）.------6分xy–1–2–31234–1–21234O（2）若函数与x轴恰有3个不同交点，则与的图象恰有三个不同的交点，所以实数的取值范围为.-------12分22.（本小题12分）解：（1）…………2分…………4分（2）…………7分在上是减函数………………8分（3）由(2)上是减函数所以………………10分解得………………12分
