甘肃省兰州市2015届高三双基测试数学试卷（文理）一、选择题（共17小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M∩（CUN）=（）A．{0，1，3，4，5}B．{0，2，3，5}C．{0，3}D．{5}2．集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩（∁RB）=（）A．{x|x＞1}B．{x|x≥1}C．{x|1＜x≤2}D．{x|1≤x≤2}3．（5分）若复数z=（3﹣4i）i（i是虚数单位）则z的虚虚部为（）A．3iB．3C．4iD．44．z=（i是虚数单位）则z的共轭复数为（）A．2﹣iB．2+iC．﹣2﹣iD．﹣2+i5．（5分）对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P1，P2，P3，则（）A．P1=P2＜P3B．P2=P3＜P1C．P1=P3＜P2D．P1=P2=P36．有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（）A．60种B．70种C．75种D．150种7．（5分）抛物线y2=2px上横坐标为6的点到此抛物线焦点的距离为10，则该抛物线的焦点到准线的距离为（）A．4B．8C．16D．328．（5分）已知某个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是边长为2的正方形，点B为边AC的中点，根据图中标出的尺寸（单位cm）可得这个几何体的体积是（）A．B．C．3D．49．（5分）若tanα＞0，则（）A．sinα＞0B．cosα＞0C．sin2α＞0D．cos2α＞0110．（5分）已知实数x，y满足，则z=4x+y的最大值为（）A．10B．8C．2D．011．已知实数x，y满足，则z=4x+y的取值范围是（）A．[0，2]B．[0，8]C．[2，8]D．[2，10]12．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出i的值为2，则输入x的最大值是（）A．5B．6C．11D．2213．（5分）设α，β，γ为平面，m，n为直线，则m⊥β的一个充分条件是（）A．α⊥β，α∩β=n，m⊥nB．α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γC．α⊥β，β⊥γ，m⊥αD．n⊥α，n⊥β，m⊥α14．（5分）已知AC，BD为圆O：x2+y2=4的两条互相垂直的弦，且垂足为M（1，），则四边形ABCD面积的最大值为（）A．5B．10C．15D．2015．（5分）已知三棱柱P﹣ABC的各顶点都在以O为球心的球面上，且PA、PB、PC两垂直，若PA=PB=PC=2，则球O的表面积为（）A．12πB．10πC．8πD．6π16．已知三棱柱P﹣ABC的各顶点都在以O为球心的球面上，且PA、PB、PC两垂直，若PA=PB=PC=2，则球心O到平面ABC的距离为（）A．B．C．1D．217．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）单调递增，若实数a满足f（log2a）+f（loga）≤2f（1），则a的取值范围是（）A．[，+∞）B．[，0）C．[，2]D．（0，2]二、填空题（共5小题，每小题5分，满分20分）18．（5分）设向量，满足|+|=，|﹣|=，则•=．19．（5分）等差数列{an}，公差d=2，若a2，a4，a8成等比数列，则{an}的前n项和Sn等于．20．在△ABC中，A=，AC=4，BC=2，则ABC的面积等于．21．（5分）已知函数f（x）=sin（x﹣π），g（x）=cos（x+π），有以下命题：①函数y=f（x）g（x）的最小正周期为π；②函数y=f（x）g（x）的最大值为2；③将函数y=f（x）的图象向右平移单位后得函数y=g（x）的图象；④将函数y=f（x）的图象向左平移单位后得函数y=g（x）的图象．其中正确命题的序号是．22．（5分）已知函数f（x）的导函数为f（x），且满足f（x）=f′（1）ex﹣1﹣f（0）x+x3，则f（x）=．三、解答题（共9小题，满分60分）23．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=5，cosB=．（1）求b的值；（2）求sinC的值．24．在等比数列{an}中，a1=1，且4a1，2a2，a3成等差数列．（Ⅰ）求an；（Ⅱ）令bn=log2an，求数列{bn}的前n项和Sn．25．（12分）一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同，随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c．（1）求“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率；（2）求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率．（注：若三个数a，b，c满足a≤b≤c，则称b为这三个数的中位数）326．一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数...
