甘肃省兰州市2016-2017学年高一数学下学期期中试题本试卷共150分,考试时间120分钟一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,只有一项符合题目要求。)1．圆x2＋y2＋4x－6y－3＝0的圆心和半径分别为()A．(2，-3)；16B．(-2,3)；4C．(4，-6)；16D．(2，-3)；42.从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是()A.1,2,3,4,5B.5,16,27,38,49C.2,4,6,8,10D.4,13,22,31,403．已知空间两点P1(－1,3,5)，P2(2,4，－3)，则|P1P2|等于()A.B．3C.D.4．给出下列四个命题：①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件②“当x为某一实数时可使”是不可能事件③“明天兰州要下雨”是必然事件④“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件.其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.35.点P(-3,2，-1)关于平面xOz的对称点是()A.(-3,2,1)B.(-3,-2,-1)C.(-3,2,-1)D.(3,2,-1)6.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（）A.A与C互斥B.任何两个均互斥C.B与C互斥D.任何两个均不互斥7.执行如图所示的程序框图，输出的T＝()A.12B.15C.20D.308.直线x＋2y－5＋＝0被圆x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦长为()A．1B．2C．4D．49.甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计的茎叶图如下图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别为X甲、X乙，则下列结论正确的是()A.X甲＜X乙；乙比甲成绩稳定B．X甲＞X乙；甲比乙成绩稳定C．X甲＞X乙；乙比甲成绩稳定D．X甲＜X乙；甲比乙成绩稳定10.10．已知集合A＝{(x，y)|x，y为实数，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y为实数，且x＋y＝1}，则1A∩B的元素个数为()A．4B．3C．2D．111．先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是()A.B.C.D.12.设实数x，y满足(x－2)2＋y2＝3，那么的最大值是()A.B.C.D.二．填空题:(本大题共4小题，每小题5分，共20分)．13.利用秦九韶算法，求当x＝23时，多项式7x3＋3x2－5x＋11的值的算法．①第一步：x＝23，第二步：y＝7x3＋3x2－5x＋11，第三步：输出y；②第一步：x＝23，第二步：y＝((7x＋3)x－5)x＋11，第三步：输出y；③算6次乘法，3次加法；④算3次乘法，3次加法．以上描述正确的序号为________．14.圆x2＋y2－2x＋10y－24＝0与圆x2＋y2＋2x＋2y－8＝0的公共弦所在的直线方程为________。15.如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为________。（用分数表示）16.已知圆C：x2＋y2＋2x＋ay－3＝0(a为实数)上任意一点关于直线l：x－y＋2＝0的对称点都在圆C上，则a＝________三.解答题:(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)．17．(本小题满分10分)一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球，从中随机取出1球，求：(1)取出1球是红球或黑球的概率；(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率．18．(本小题满分12分)求下列各圆的标准方程．(1)圆心在y＝0上且过两点A(1,4)，B(3,2)；(2)圆心在直线2x＋y＝0上且与直线x＋y－1＝0切于点M(2，－1)．19.(本小题满分12分)从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得∑xi＝80，∑yi＝202，3∑xiyi＝184，∑x＝720.附：线性回归方程y＝bx＋a中，b＝，a＝－b，其中，为样本平均值．(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y＝bx＋a；(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关；(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．20．(本小题满分12分)已知点M(x0，y0)在圆x2＋y2＝4上运动，N(4,0)，点P(x，y)为线段MN的中点．(1)求点P(x，y)的轨迹方程；(2)求点P(x，y)到直线3x＋4y－86＝0的距离的最大值和最小值．21．(本小题满分12分)某地统计局就该地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[...
