甘肃省兰州市五十五中08—09学年度第二学期期末试卷高一数学一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知向量则的坐标是A．（7，1）B．C．D．2．已知且，则x等于A．3B．C．D．3．已知向量若与垂直，则=A．1B．C．2D．44．若，与的夹角是，则等于A．12B．C．D．5．在平行四边形中，若，则必有A．B．或C．ABCD是矩形D．ABCD是正方形6．若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量A．B．C．D．（1，2）7．已知点C在线段AB的延长线上，且，则等于A．3B．C．D．8．已知非零向量与满足，且，则为A．三边都不等的三角形B．直角三角形B．等腰不等边三角形D．等边三角形9．已知中，的对边分别为若且，则用心爱心专心b=A．2B．C．D．10．已知则A．B．C．D．11．函数在区间的简图是12．已知函数的最小正周期为，则该函数的图象A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称选择题答题卡12345678910111213二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在对应题号后的横线上。13．函数的最小值是_________________。14．写出函数的，单调增区间______________。用心爱心专心15．已知函数的图象如图所示，则__________。16．已知以下五个命题：①若则则b=0；②若a=0，则=0；③若，（其中a、b、c均为非零向量），则b=c；④若a、b、c均为非零向量，（一定成立；⑤已知a、b、c均为非零向量，则成立的充要条件是a、b与c同向其中正确命题的序号是_______________。三、解答题：每小题共6小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分8分）已知求线段AB的中点C的坐标。18．（本小题满分8分）已知与的夹角为，求的值。用心爱心专心19．（本小题满分10分）在中，内角A、b、c的对边分别为a、b、c已知，且求b。20．（本小题满分10分）已知三个顶点的直角坐标分别为A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）（1）若，求的值；（2）若，求的值。用心爱心专心21．（本小题满分10分）已知的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，若，求证：为等腰三角形；若，边长角，求的面积22．（本小题满分10分）设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，，求B用心爱心专心甘肃省兰州市五十五中08—09学年度第二学期期末试卷高一数学答案一、选择题123456789101112BCCCCADDADAA二、填空题13．14．15．16．②、⑤三、解答题17．设18．19．由余现定理得，即。由正现定理及得，，即20．（1）由，得（2），21．（1）即，其中R是三角形ABC外接圆半径，为等腰三角形（2）由题意可知=0，即由余现定理可知，即用心爱心专心（舍去，22．由及得又由及正弦定理得故或（舍去），于是或知或所以。用心爱心专心
