常州市部分学校教学高三调研测试数学试卷08年10月考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷分填空题和解答题两部分，共160分．考试用时120分钟．2．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题纸的密封线内．答题时，填空题和解答题的答案写在答题纸上对应题目的空格内，答案写在试卷上无效．本卷考试结束后，上交答题纸．3．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上．1、设全集，，，则=。2、函数的最小正周期是。3、复数的模是。4、若命题，则该命题的否定是。5、函数，若，则的值为。6、已知等差数列满足：。若将都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为。7、设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则。8、根据表格中的数据，可以判定方程的一个零点所在的区间为，则的值为。x－101230.3712.727.3920.09123459、有一道解三角形的题目，因纸张破损有一个条件模糊不清，具体如下：“在△ABC中，已知，，求角A.”经推断，破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示.试在横线上将条件补充完整。用心爱心专心10、若函数，其中表示两者中的较小者，则不等式的解集为。11、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：第1个图中共有7块地面砖，则第个图案中共有地面砖块。12、已知函数在上为奇函数，则的值为。13.数列.若存在一个实数使得为等差数列，则。14、对于函数及其定义域的子集D,若存在常数,使得对于任意的,则存在唯一的，满足等式，则称为在D上的均值。如果是在上的唯一均值，那么函数可以是_。（只需写出满足条件的一个函数即可）二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15、(本小题满分14分)已知集合，（1）若]4,2[BA，求实数m的值；（2）设全集为R，若，求实数m的取值范围。16、(本小题满分14分)如图：是圆上的两点，点是圆与轴正半轴的交点，已知，且点在劣弧上，为正三角形。（1）求；（2）求的值。17、(本小题满分14分)已知平面向量,(1)证明:；(2)若存在实数,满足,,且,试求出关于的关系式,即；(3)根据(2)的结论,试求出函数在上的最小值。用心爱心专心xOyBCA第1个第2个第3个BA1A2COA318、(本小题满分16分)如图所示：一吊灯的下圆环直径为4m，圆心为O，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离为2m，在圆环上设置三个等分点A1，A2，A3。点C为上一点（不包含端点O、B），同时点C与点A1，A2，A3，B均用细绳相连接，且细绳CA1，CA2，CA3的长度相等。设细绳的总长为ym。（1）设∠CA1O=(rad)，将y表示成θ的函数关系式；（2）请你设计，当角θ正弦值的大小是多少时，细绳总长y最小，并指明此时BC应为多长。19、(本小题满分16分)定义在R上的函数f(x)满足：如果对任意x1，x2R，都有，则称函数f(x)是R上的凹函数．已知二次函数．（1）当时,试判断函数f(x)是否为凹函数,并说明理由；（2）如果函数f(x)对任意的x[0，1]时，都有，试求实数a的范围。20、(本小题满分16分)已知数列的首项（是常数，且），()，数列的首项，()。（1）证明：从第2项起是以2为公比的等比数列；（2）设为数列的前n项和，且是等比数列，求实数的值；（3）当时，求数列的最小项。用心爱心专心
