2014-2015学年安徽省马鞍山市和县一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）1．函数f（x）=ln（x+1）的定义域为（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣∞，1）C．（﹣1，+∞）D．（1，+∞）2．已知集合M={x|x＜3}，N={x|x2﹣6x+8＜0}，则M∩N=（）A．{x|0＜x＜4}B．{x|0＜x＜3}C．{x|1＜x＜3}D．{x|2＜x＜3}3．已知=（1，2），=（0，1），=（k，﹣2），若（+2）⊥，则k=（）A．2B．﹣2C．8D．﹣84．函数f（x）=（x﹣3）ex的单调递增区间是（）A．（﹣∞，2）B．（0，3）C．（1，4）D．（2，+∞）5．已知函数，若函数f（x）的图象上点P（1，m）处的切线方程为3x﹣y+b=0，则m的值为（）A．B．C．﹣D．﹣6．f（x）=tanx+sinx+1，若f（b）=2，则f（﹣b）=（）A．0B．3C．﹣1D．﹣27．已知等比数列{an}的首项a1=1，公比q=2，则log2a1+log2a2+…+log2a11=（）A．50B．35C．55D．468．设曲线y=sinx上任一点（x，y）处切线斜率为g（x），则函数y=x2g（x）的部分图象可以为（）1A．B．C．D．9．已知函数f（x）=sin2x+2cos2x﹣1，将f（x）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，则g（x）的解析式为（）A．y=sinxB．y=cosxC．y=sin（4x﹣）D．y=cos4x10．若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=f（x﹣1），且x∈时，f（x）=1﹣x2，函数g（x）=，则函数h（x）=f（x）﹣g（x）在区间内的零点的个数为（）A．6B．7C．8D．9二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．已知等差数列{an}，满足a3=1，a8=6，则此数列的前10项的和S10=．12．函数f（x）对于任意实数x满足条件，若f（﹣1）=5，则f（2013）=．13．函数f（x）=excosx的图象在点（0，f（0））处的切线的倾斜角为．214．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c满足b2+c2﹣a2=bc，，a=，则b+c的取值范围是．15．定义两个平面向量的一种运算ab=|a|•|b|sina⊗＜a，b＞，则关于平面向量上述运算的以下结论中，①ab=ba⊗⊗，②λ（ab⊗）=（λa）⊗b，③若a=λb，则ab=0⊗，④若a=λb且λ＞0则（a+b）⊗c=（ac⊗）+（bc⊗）．恒成立的有．（填序号）三、解答题：本大题有6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．设命题p：函数f（x）=lg（ax2﹣4x+a）的定义域为R；命题q：不等式a＜x+﹣1对∀x∈（0，+∞）恒成立．如果命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．17．已知函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象经过点．（1）求φ的值；（2）在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若a2+b2﹣c2=ab，且．求sinB．18．张家界某景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值y万元与投入x（x≥10）万元之间满足：y=f（x）=ax2+x﹣bln3，a，b为常数．当x=10万元时，y=19.2万元；当x=20万元时，y=35.7万元．（参考数据：ln2=0.7，ln3=1.1，ln5=1.6）（1）求f（x）的解析式；（2）求该景点改造升级后旅游利润T（x）的最大值．（利润=旅游增加值﹣投入）19．在锐角△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知向量=（，cosA），=（sinA，﹣），且（1）求角A的大小；（2）若a=7，b=8，求△ABC的面积．20．已知函数f（x）=x2+2alnx．（Ⅰ）若函数f（x）的图象在（2，f（2））处的切线斜率为1，求实数a的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅲ）若函数在上是减函数，求实数a的取值范围．21．已知数列{an}的前n项和Sn，满足：．（1）求数列{an}的通项an；（2）若数列{bn}的满足bn=log2（an+2），Tn为数列的前n项和，求证：．42014-2015学年安徽省马鞍山市和县一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数f（x）=ln（x+1）的定义域为（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣∞，1）C．（﹣1，+∞）D．（1，+∞）考点：函数的定义域及其求法．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：直接由对数型函数的真数大于0求解x的取值集合即可．解答：解：由...
