马鞍山市第二中学2009～2010学年度第二学期期中素质测试高一数学试题本试卷满分共100分，考试时间90分钟。一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.若数列的前四项为2,0,2,0,则这个数列的通项公式不能是()A.an=1+(-1)n+1B.an=1-cosnπC.an=2sin2D.an=1+(-1)n-1+(n-1)(n-2)2.在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为（）A．2B．3C．4D．83．不等式的解集为()A.B.C.D.[-1,0]4.在中，若，则的形状是（）高考资源网A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形5.在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则a∶b∶c等于()A.1∶2∶3B.3∶2∶1C.1∶∶2D.2∶∶16.在△ABC中，∠A=60°,a=,b=4,满足条件的△ABCA.无解B.有解C.有两解D.不能确定7.已知数列{}的前n项和为Sn,则S99等于()A.B.C.D.8.在等差数列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝120，则2a10－a12的值为()A.20B.22C.24D.289.已知等差数列{an}满足=28，则其前10项之和为（）A.140B.280C.168D5610.若不等式对于一切成立，则的最小值是()A.－2B.－C.－3D.0选择题答题卡题号12345678910答案二、填空题（把答案写在题中的横线上；每小题4分，共16分）11.已知的面积为，，，则的周长为.12.在等比数列中，已知前错误！不能通过编辑域代码创建对象。项和为，前项之和为，则其前项和为.13.已知两个正数满足，则使不等式恒成立的实数的范围是___.14.已知和分别是两个等差数列的前项和，已知，对一切自然数成立，则.三、解答题：本大题共5小题，共44分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分8分）解不等式：一＜16.（本小题满分8分）在中，、、分别是、、的对边长，已知，，成等比数列，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求的值17.（本小题满分8分）设等差数列{}的前项和为，已知＝，．(1)求；（2）求数列{}的前n项和；（3）当n为何值时，最大，并求的最大值18．（本小题满分10分）学校要建一个面积为的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为和的小路（如图所示）。问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值。19、（本小题满分10分）已知函数满足，且.（Ⅰ）当x=n,y=1,时，求的表达式：（Ⅱ）设（），求证：；a1+a2+…+an<2马鞍山市第二中学2009～2010学年度第二学期期中素质测试高一数学试题参考答案选择题答题卡题号12345678910答案DABDCADCAB二、填空题：11.16。12.15613.14.65／12三、解答题15.[-2,1)∪(2,5]16．解：（Ⅰ）∵，，成等比数列，∴.代入中得：，即由余弦定理.∵，∴.………4′（Ⅱ）由正弦定理：.………8′17.解：（1）依题意有，解之得，∴.…3′（2）由（Ⅰ）知，＝40，，∴＝＝.………6′（3）由（Ⅱ）有，＝＝－4＋121，故当或时，最大，且的最大值为120.………8′18.解：设游泳池的长为，则游泳池的宽为,又设占地面积为，………1′依题意，得………7′当且仅当,即时,取“=”.………9′答：游泳池的长为,宽为14m时，占地面积最小为648………10′19.解：，得：.∴数列是以为首项，为公比的等比数列。.………4′（Ⅱ）设∵（）.∴两式相减得：.∴.………10′
