蚌埠市2011—2012学年度第一学期期末学业水平监测高一数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题，共50分)一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上．(不用答题卡的，填在后面相应的答题栏内，用答题卡的不必填)1．若集合,则等于【】A．{O，1}B．{-1，0，l}C．{0，1，2}D．{-1，0，1，2}2．已知<0，那么角是【】A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角C．第三或第四象限角D．第一或第四象限角3．函数的图像是【】4．设，则【】A．0)，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于【】A．B．3c．6D．98．函数在[0，+∞)内【】A．没有零点B．有且仅有一个零点C．有且仅有两个零点D．有无穷多个零点9．函数与的图像与函数y=2sin(-2≤≤4)的图像所有交点的横坐标之和等于【】A．2B．4C．6D．810．如图是某个学生在学习《二次函数的性质》一节后做的作业，其解答过程和结论都是正确的，但不知什么原因，题目中定义域部分的“■”看不清楚，请你根据所学的知识，判断图中“■”可能是【】A.3B.C.D．1蚌埠市2011—2012学年度第一学期期末学业水平监测高一数学第Ⅱ卷(非选择题，共100分)一、选择题答题栏：(不用答题卡的请将正确答案的字母代号填人下表；用答题卡的不必填．)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案直接填在题中横线上11．计算()÷=.12．已知向量=(1，2)，b=(，4)，且口∥b，则=.13．若点(，9)在函数y=的图象上，则警的值为.14．已知集合A，B与集合AB的对应关系如下表所示：A{1,2,3,4,5}{-1,0,1}{-4,8}B{2,4,6,8}{-2,-1,0,1}{-4,-2,0,2}AB{1,3,5,6,8}{2}{-2,0,2,8}若集合A={-2001，0，2012}，B={-20ll，0，2013}根据图表中的规律写出AB=.15．函数的定义域为A，若，∈A且=时总有=，则总有为单函数．例如，函数=(∈R)是单函数．下列命题：①函数=(∈R)是单函数；②若为单函数，，∈A且≠，则≠)；③若A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；④函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数．其中正确的是.(写出所有你认为正确的序号)三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出说明文字、演算式、证明步骤．16．(本题满分12分)设函数的定义域为集合A，集合B={>}(其中>0)(1)求集合A，并用区间表示该集合；(2)若集合A，B满足AB，求实数的取值范围．17．(本题满分12分)已知函数=．(1)若=l，∈[_]，求的值；(2)求的单调增区间．18．(本题满分13分)在边长为1的正三角形ABC中，．AD与BE相交于点F(1)=a,=b，求证：(a+b)·(a-b)=0；(2)求劢的值(3)若用向量方法求实数的值．19．(本题满分13分)已知函数=，∈R，A>0,0<<的部分图像如图所示，P、Q分别为该图像相邻的的最高点和最低点，点P的坐标为(1，A)．(1)求的最小正周期及的值；(2)若点M的坐标为(1，0)，向量，的夹角为，求A的值．20．(本题满分12分)蚌埠市地处淮河两岸，提高过河大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米／小时)是车流密度(单位：辆／千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆／千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆／千米时，车流速度为60千米／小时．研究表明：当20≤≤200时，车流速度是车流密度的一次函数．(1)当0≤W≤200时，求函数()的表达式；(2)当车流密度为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆／小时)=·()可以达到最大，并求出最大值．(精确到l辆／小时)21．(本题满分13分)已知对数函数满足：(4)=2，其反函数为，定义域为R的函数群是奇函数．(1)确定和的解析式；(2)求m，n的值；(3)若对任意的t∈R，不等式<0恒成立，求实数k的取值范围．
