蚌埠二中2010—2011学年度第一学期期中考试高一数学试题（考试时间：120分钟试卷分值：150分）命题人：王传江注意：本试卷共分Ⅰ、Ⅱ两卷，所有选择题答案必须用2B铅笔涂在答题卡中的相应位置，其他题目答案写在答题卷的相应位置上，答案写在试卷上不予记分。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合，，则（）A．B．C．D．2．函数的定义域为（）A．B．C．D．3．比较、、的大小关系是()A．B．C．D．4．设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有的值为（）A．B．C．D．5．若函数，则（）A．0B．1C．2D．36．设二次函数，如果，则（）A．B．C．D．7．设函数是上的任意函数，则下列叙述正确的是（）A．是奇函数B．是奇函数C．是偶函数D．是偶函数8．已知，为两个不相等的实数，集合，，映射表示把集合中的元素映射到集合中仍为，则（）A．1B．2C．3D.49．设函数是上的奇函数，，，则（）A、0B、1C、D、510．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）A.B.C.D.第II卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11..12.已知函数分别由下表给出：则不等式的解为.13.若函数的图象关于直线对称，则.14.已知函数，则的值是.15．一元二次方程的一根比大，另一根比小，则实数的取值范围是123131123321三、解答题：（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16．（本小题满分12分）设集合，（1）若,求;（2）若，求实数的取值范围．17．（本小题满分12分）已知函数是定义在上的增函数，对于任意的，都有，且满足.（1）求的值;（2）求满足的的取值范围．18．（本小题满分12分）已知函数．（1）当时，求函数的最小值；（2）若对任意的，恒成立，试求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数在的值域；（2）若关于的方程有解，求的取值范围20．（本小题满分13分）已知：函数对一切实数都有成立，且.（1）求的值；（2）求的解析式；（3）已知，设P：当时，不等式恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足P成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求∩（为全集）。21．（本小题满分14分）设二次函数满足下列条件：①当时，其最小值为0，且成立；②当时，恒成立．（1）求的值；（2）求的解析式；（3）求最大的实数,使得存在，只要当时，就有成立蚌埠二中2010—2011学年高一第一学期期中考试数学答案第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）12345678910BCCDACDDCD第II卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11、10212、13、1014、15、三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）解：(1)当时，；(2)若，则或者或者.当时,有,得;当时,有,且.得不存在;故实数17．（本题满分12分）解：（1）取，得，则，取，得，则（2）由题意得，，故解得，18．（本题满分12分）解：（1）当时，,设，则由，则，，所以，可知在上是增函数，最小值为（2）在区间上，恒成立等价于恒成立设，，则可知其在上为增函数，当时，故19（本小题满分12分）解：（1）当时，，令，则，故，故值域为（2）关于的方程有解，等价于方程在上有解记当时，解为，不成立当时，开口向下，对称轴，过点，不成立当时，开口向上，对称轴，过点，必有一个根为正所以，20．（本小题满分13分）解：（1）令，则由已知∴（2）令，则又∵∴（3）不等式即即当时，，又恒成立故又在上是单调函数，故有∴∴∩=21.（本小题满分14分）（1）在②中令，有，故；（2）由①知二次函数的开口向上且关于对称，故可设些二次函数为，又由代入求得。故。(3)假设存在，只要,就有。取，有，即解得对固定的，取，有，即化简得解得，故，时，对任意的，恒有的最大值为9。
