安徽省舒城县高三数学仿真试题（三）理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

安徽省舒城县2017届高三数学仿真试题（三）理时间：120分钟总分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则（）（A）（B）（C）（D）（）（A）（B）0（C）1（D）23.在中，角的对边分别为，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件4.设函数f(x)＝的图象如图，则a，b，c满足（）A．a>b>cB．a>c>bC．b>a>cD．b>c>a5.在△ABC中，点D是BC的中点，点E是AC的中点，点F在线段AD上并且│AF│=2│DF│，设=a，=b，则=（）A．abB．abC．abD．ab6.设点A为双曲线C：，的一个顶点，点A到双曲线C的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．2霍山中学高三理数第1页(共6页)7.执行如图所示的框图，若输出的的值为，则条件框中应填写的是（）A．？B．？C.？D．？8.已知成等差数列，成等比数列，则等于（）A．B．C．D．或9.已知的展开式中，系数为有理数的项的个数为（）A．B．C.D．10.如图，网格上小正方形的边长为，粗线画出的是某个多面体的三视图，若该多面体的所有顶点都在球表面上，则球的表面积是（）A．B．C.D．11.已知锐角满足，设，则下列判断正确的是（）A．B．C.D．12.设函数=x·ex，，，若对任意的，都有成立，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.已知命题若，则，命题。那么下列命题中是真命题的个数是________．（1）（2）（3）（4）14.三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛．若每人只选择一个项目，则有且仅有两人选择的项目相同的概率是__________(结果用最简分数表示)．15.已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的最小值是________.霍山中学高三理数第2页(共6页)16.已知直线与单位圆交于两点，设直线的倾斜角分别为，那么。三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列首项为2，且满足，公差不为零的等差数列的前项和为，，且成等比数列，设，（1）求数列的通项公式。（2）求数列的前项和．18.（本小题满分12分）某手机卖场对市民进行国产手机认可度的调查，随机抽取100名市民，按年龄（单位：岁）进行统计的频数分布表和频率分布直方图如下：分组（岁）频数[25，30）x[30，35）y[35，40）35[40，45）30[45，50]10合计100（1）求频率分布表中x、y的值；（2）在抽取的这100名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取20人参加国产手机用户体验问卷调查，现从这20人中随机选取2人各赠送精美礼品一份，设这2名市民中年龄在[35，40）内的人数为X，求X的分布列及数学期望.舒城中学高三理数第3页(共6页)19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO=1，M为PD的中点.（1）证明：PB∥平面ACM；（2）设直线AM与平面ABCD所成的角为α，二面角M—AC—B的大小为β，求sinα·cosβ的值.20.（本小题满分12分）已知动圆过定点，且在轴上截得的弦长为4，记动圆圆心的轨迹为曲线C．（1）求直线与曲线C围成的区域面积；（2）点在直线上，点，过点作曲线C的切线、，切点分别为、，证明：存在常数，使得，并求的值．21.（本小题满分12分）已知函数，.（1）若在处，和图象的切线平行，求的值；（2）设函数，讨论函数零点的个数.舒城中学高三理数第4页(共6页)请考生在（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程.将圆x2+y2=1上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得曲线C.（1）写出C的参数方程；（2）设直线l：3x+y+1=0与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲.已知函数的最大值为10.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最小值，并求出此时的值.