安徽省皖北十三所省示范高中高三数学文科12月联考试卷第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1、函数的最小正周期为A．4πB．2πC．πD．2、己知集合，若，则m等于A．1B．2C．1或D．1或23、已知存在反函数，若，则函数的图像一定经过的一个点是A．（－2，3）B．（2，－1）C．（0，3）D．（4，－1）4、设实数满足，则的最小值为A．B．2C．4D．85、已知，则f（－9）等于A．－1B．0C．1D．36、已知a,b,c,d成等比数列，则下列三个数：①a＋b,b＋c,c＋d;②ab,bc,cd;③a－b,b－c,c－d中，必成等比数列的个数为A．3B．2C．1D．07、是三个非零向量，则下列命题中真命题的个数为（1）；（2）反向；（3）；（4）A．1B．2C．3D．48、设是等差数列前n项和，已知，则A．15B．16C．17D．189、一圆与直线相切于点（1，－2），且圆心在直线上，则圆的方程为A．B．C．D．10、将函数的图像按向量平移后，得到函数的图像C，若曲线C关于原点对称，那么实数a的值是A．－1B．－3C．0D．111、若表示的区间长度，函数的值域区间长度为2（），则实数a的值为A．4B．2C．D．112、做一个面积为1m2,形状为直角三角形的铁架框，用下列四种长度的铁管，最合理（够用，且浪费最少）的是A．4．6mB．4．8mC．5mD．5．2m第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将答案写在横线上）13、若A（1，），B（－3，－），直线过原点，且与线段AB有公共点，则直线倾斜角的范围是。14、在△ABC中，∠A＝60°，BC＝2，则△ABC的面积的最大值为。15、已知y＝loga（2－ax）在［0，1］上是的减函数，则函数f（x）＝x2－ax＋1在［0，1］上的最大值为。16、数列的构成法则如下：＝1，如果－2为自然数且之前未出现过，则用递推公式＝－2，否则用递推公式＝3，则＝。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和最大值及相应的取值；（2）当时，求函数的单调递减区间；（3）函数的图象可由y＝sinx的图象经过怎样的变换得到？18、（本小题满分12分）已知正项数列的前n项和为，且满足（1）求的通项公式；（2）若b1＝1,2bn－bn－1＝0（n≥2，），cn＝anbn，求的前n项和为Tn。19、（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的最小值；（2）若对任意恒成立，试求实数a的取值范围20、（本小题满分12分）直线x＋y＝a与圆x2＋y2＝1交于A（x1,y1）,B（x2,y2）,O为坐标原点,是否存在实数a使？若存在，求出a；若不存在，说明理由。21、（本小题满分12分）已知方程x2＋y2－2x－4y＋m＝0（1）若此方程表示圆，求m的取值范围;（2）若（1）中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M、N两点，且OMON（O为坐标原点），求m的值；（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程。22、（本小题满分14分）对于函数f（x）＝ax2＋（b＋1）x＋b－2（a≠0），若存在实数x0,使f（x0）＝x0成立，则称x0为f（x）的不动点。（1）当a＝2,b＝－2时，求f（x）的不动点；（2）若对于任何实数b,函数f（x）恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；（3）在（2）的条件下，若y＝f（x）的图象上A、B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且直线是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围[参考答案]http://www.DearEDU.com一、选择题（每小题5分，共60分）1－12BDCBCCCDBAAC二、填空题（每题4分，共16分）13、14、15、116、15三、解答题（共74分）17、（本小题满分12分）（1）函数的最小正周期是当时，即时，函数有最大值1。（2）由，得当时，取得，函数的单调递减区间是（3）18、（本小题满分12分）（1）由题意知：且，∴＝1 ①，∴当n≥2时,②①－②得：∴ ＞0，∴，（n≥2且）∴是以＝1为首项，d＝1为公差的等差数列∴＝n（2）∴是以为首项，为公比的等比数列∴，∴，∴①∴②①－②得∴19、（本小题满分12分）（1）当时，在上是增函数∴在上是增函数∴当时，（2）在上恒成立∴在上恒成立∴在上恒成立在上是减函数，∴当时，∴，∴所求实数a的取值范围为20...
