安徽省滁州市全椒县2016-2017学年高一数学下学期期中试题文一、单项选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.在△ABC中，若b=2asinB，则A=()A.30°或60°B.45°或60°C.120°或60°D.30°或150°2.已知a＝20.5，b＝log32，c＝log20.1，则()A.a＜b＜cB.c＜a＜bC.c＜b＜aD.b＜c＜a3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，＝，则＝()A．18B．26C．36D．454.已知△ABC中，AB＝，BC＝1，sinC＝cosC，则△ABC的面积为()A.B.C.D.5.我们把1,3,6,10,15，…这些数叫做三角形数，因为这些数目的点可以排成一个正三角形，如下图所示：…则第七个三角形数是()A．27B．28C．29D．306.在R上定义运算☆：a☆b＝ab＋2a＋b，则满足x☆(x－2)＜0的实数x的取值范围为()A．(0,2)B．(－2,1)C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)D．(－1,2)7.在△ABC中，cos2＝(a，b，c分别为角A，B，C的对边)，则△ABC的形状为()A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形8.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，第二起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”则该人最后一天走的路程为()A.24里B.12里C.6里D.3里9.函数y＝(x＜0)的值域是()A．(－1,0)B．[－3,0)C．[－3,1]D．(－∞，0)10.等比数列{an}满足an＞0，n∈N*，且a3·a2n－3＝22n(n≥2)，则当n≥1时，log2a1＋log2a2＋…＋log2a2n－1＝()A．n(2n－1)B．(n＋1)2C．n2D．(n－1)211.若不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0对于x∈R恒成立，则a的取值范围()A．(－2,2)B．[－2,2]C．(－2,2]D．[－2,2)12.设M是△ABC内一点，且S△ABC的面积为1，定义f(M)＝(m，n，p)，其中m，n，p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f(M)＝，则＋的最小值是()A．8B．9C．16D．18二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.数列的前项和，则14.在△ABC中，若a＝2，b＋c＝7，cosB＝－，则b＝________.15.已知直线经过点(1，2)，则的最小值为________.16.在等差数列{an}中，a1＝7，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n＝8时Sn取得最大值则d的取值范围为________.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17.（本小题满分10分）已知函数f(x)=x2+x+6.(1)当=5时，解不等式f(x)<0.(2)若不等式f(x)>0的解集为R，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.向量＝(a，b)与＝(cosA，sinB)平行.(1)求A;(2)若a＝，b＝2，求△ABC的面积.19.（本小题满分12分）已知{an}是递增的等差数列，a2，a4是方程x2－5x＋6＝0的根.(1)求{an}的通项公式；(2)求数列{}的前n项和.20．（本小题满分12分）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且＝.(1)求角A的大小；(2)求函数y＝sinB＋sin的值域.21.（本小题满分12分）桑基鱼塘是某地一种独具地方特色的农业生产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，该项目准备购置一块1800平方米的矩形地块，中间挖出三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树，池塘周围的基围宽均为2米，如图，设池塘所占的总面积为S平方米．(1)试用x表示S；(2)当x取何值时，才能使得S最大？并求出S的最大值．22．（本小题满分12分）设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝10，an＋1＝9Sn＋10.(1)求证：{lgan}是等差数列；(2)设Tn是数列的前n项和，求Tn；(3)求使Tn>(m2－5m)对所有的n∈N*恒成立的整数m的取值集合.高一年级数学（文科）试卷参考答案一.选择:（12×5=60）题号123456789101112答案DCBABBBCBACD二：填空(4×5=20)13.4814415.216.三、解答题（本大题包括6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）解:(1)因为当a=5时，不等式f(x)<0即x2+5x+6<0，所以(x+2)(x+3)<0，所以-30的解集为R，所以关于x的一元二次不等式x2+ax+6>0的解集为R，所以Δ=a2-4×6...
