安徽省淮南一中、蒙城一中、颍上一中、怀远一中四校联考2015届高考数学模拟试卷（理科）（5月份）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号写在答题卡的相应位置.）1．（5分）设i是虚数单位，是复数z的共轭复数．若复数z满足（2﹣5i）=29，则z=（）A．2﹣5iB．2+5iC．﹣2﹣5iD．﹣2+5i2．（5分）设集合A={x，y）|x2+y2=1}，B={x，y）|y=2x}，则A∩B子集的个数是（）A．2B．3C．8D．43．（5分）已知命题p：“存在x0∈[1，+∞），使得（log23）≥1”，则下列说法正确的是（）A．p是假命题；￢p“任意x∈[1，+∞），都有（log23）x＜1”B．p是真命题；￢p“不存在x0∈[1，+∞），使得（log23）＜1”C．p是真命题；￢p“任意x∈[1，+∞），都有（log23）x＜1”D．p是假命题；￢p“任意x∈[﹣∞，1），都有（log23）x＜1”4．（5分）等差数列{an}中，a1=1，an=100（n≥3）．若{an}的公差为某一自然数，则n的所有可能取值为（）A．3、7、9、15、100B．4、10、12、34、100C．5、11、16、30、100D．4、10、13、43、1005．（5分）已知函数f（x）=2|xsinx|，则函数f（x）在区间[﹣2π，2π]上的零点个数为（）A．3B．4C．5D．66．（5分）如图所示的茎叶图（图一）为2015届高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的ai为茎叶图中的学生成绩，则输出的m，n分别是（）1A．m=38，n=12B．m=26，n=12C．m=12，n=12D．m=24，n=107．（5分）已知平面向量=（2sin2x，cos2x），=（﹣sin2x，2cos2x），f（x）=•．要得到y=sin2x﹣cos2x的图象，只需将y=f（x）的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移在个单位长度8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为时，（θ为参数）．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ﹣）=．若直线l与圆C相切，则实数a的取值个数为（）A．0B．1C．2D．39．（5分）设不等式组表示的平面区域为D，若函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象上存在区域D上的点，则实数a的取值范围是（）A．（0，]∪[3，+∞）B．[，1）∪[3，+∞）C．（0，∪（1，3]D．[，1）∪（1，3]210．（5分）设x1，x2∈R，函数f（x）满足ex=，若f（x1）+f（x2）=1，则f（x1+x2）最小值是（）A．4B．2C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卷的相应位置）11．（5分）现有五张连号的电影票分给甲、乙、丙三人，每人至少一张，其中有两人各分得两张连号的电影票，则不同的分法有种（用数字作答）．12．（5分）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，若曲线y（y﹣kx）=0与双曲线C有且仅有2个交点，则实数k的取值范围．13．（5分）某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．14．（5分）如图，在直角梯形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，AB∥CD，AD⊥AB．点P是直角梯形内任意一点．若•≤0，则点P所在区域的面积是．15．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P为正方形A1B1C1D1的中心．下列说法正确的是（写出你认为正确的所有命题的序号）．①直线AP与平面ABB1A1所成角的正切值为；②若M，N分别是正方形CDD1C1，BCC1B1的中心，则AP⊥MN；③若M，N分别是正方形CDD1C1，BCC1B1的中心，则VA﹣PMN=VN﹣ACD；④平面BCC1B1中不存在使•=0成立的M点．三、解答题：（本大题共6题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）316．（12分）已知函数f（x）=sin（x+）﹣cos（x+），g（x）=2sin2．（Ⅰ）求函数y=f（x）+g（x）在[0，π]上的单调区间；（Ⅱ）在△ABC中，A为锐角，且角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=，f（A）=，求△ABC面积的最大值．17．（12分）国家AAAAA级八里河风景区五一期间举办“管仲杯”投掷飞镖比赛．每3人组成一队，每人投掷一次．假设飞镖每次都能投中靶面，且靶面上每点被投中的可能性相同．某人投中靶面内阴影区域记为“成功”（靶面正方形ABCD如图所示，其中阴影区域的边界曲线近似为函数y=Asinx的图象）．每队有3人“成功”...
