安徽省淮南一中、蒙城一中、颍上一中、怀远一中四校联考2015届高考数学模拟试卷（文科）（5月份）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号写在答题卡的相应位置.）1．（5分）设i是虚数单位，是复数z的共轭复数．若复数z满足（2﹣5i）=29，则z=（）A．2﹣5iB．2+5iC．﹣2﹣5iD．﹣2+5i2．（5分）抛物线y=4x2的准线方程为（）A．y=﹣1B．C．x=﹣1D．3．（5分）设集合A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|x=1}，则A∩B子集的个数是（）A．1B．2C．3D．44．（5分）问题：①某地区10000名中小学生，其中高中生2000名，初中生4500名，小学生3500名，现从中抽取容量为200的样本；②从1002件同一生产线生产的产品中抽取20件产品进行质量检查．方法：Ⅰ、随机抽样法Ⅱ、分层抽样法Ⅲ、系统抽样法．其中问题与方法配对较适宜的是（）A．①Ⅰ，②ⅡB．①Ⅲ，②ⅠC．①Ⅱ，②ⅢD．①Ⅲ，②Ⅱ5．（5分）命题p：“存在x0∈[1，+∞），使得（log23）x0≥1”，则命题p的否定是（）A．存在x0∈[1，+∞），使得（log23）x0＜1B．存在x0∈[1，+∞），使得（log23）x0≥1C．任意x∈[1，+∞），都有（log23）x＜1D．任意x∈[1，+∞），都有（log23）x≥16．（5分）要得到的图象，只需将y=2sin2x的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度7．（5分）已知等差数列{an}中，a1=1，an=70（n≥3）．若{an}公差为某一自然数，则n的所有可能取值为（）A．3，23，69B．4，24，70C．4，23，70D．3，24，708．（5分）设x、y满足约束条件，则目标函数z=x2+y2的最小值为（）A．B．11C．D．1319．（5分）已知矩形ABCD中，AB=2BC=2，现向矩形ABCD内随机投掷质点P，则满足的概率是（）A．B．C．D．10．（5分）设函数，若关于x的方程af2（x）﹣f（x）=0恰有三个不同的实数解，则实数a的取值范围为（）A．（0，1]B．[1，+∞）C．[0，1]D．（1，+∞）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卷的相应位置）11．（5分）函数的定义域是．12．（5分）一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体所有棱长的取值集合为；13．（5分）已知实数m，n满足m•n＞0，m+n=﹣1，则的最大值为．14．（5分）运行如图的程序框图，若输出的y随着输入的x的增大而减小，则a的取值范围是；15．（5分）如图所示，在确定的四面体ABCD中，截面EFGH平行于对棱AB和CD．（1）若AB⊥CD，则截面EFGH与侧面ABC垂直；2（2）当截面四边形EFGH面积取得最大值时，E为AD中点；（3）截面四边形EFGH的周长有最小值；（4）若AB⊥CD，AC⊥BD，则在四面体内存在一点P到四面体ABCD六条棱的中点的距离相等．上述说法正确的是．三、解答题：（本大题共6题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（12分）已知函数．（Ⅰ）求函数y=f（x）+g（x）的单调递减区间；（Ⅱ）在△ABC中，A为锐角，且角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，，求△ABC面积的最大值．17．（12分）为了解甲、乙两校2015届高三年级学生某次期末联考地理成绩情况，从这两学校中分别随机抽取30名2015届高三年级的地理成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示：（Ⅰ）若乙校2015届高三年级每位学生被抽取的概率为0.15，求乙校2015届高三年级学生总人数；（Ⅱ）根据茎叶图，分析甲、乙两校2015届高三年级学生在这次联考中地理成绩；（Ⅲ）从样本中甲、乙两校2015届高三年级学生地理成绩不及格（低于60分为不及格）的学生中随机抽取2人，求至少抽到一名乙校学生的概率．18．（12分）如图，在四棱锥A﹣BCED中，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，M为棱EA的中点，CE=2BD．（Ⅰ）求证：DM∥平面ABC；（Ⅱ）求证：平面BDM⊥平面ECA．319．（13分）已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且满足，n∈N*．（Ⅰ）求a1、a2的值，并求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：．20．（13分）已知函数f（x）=lnx﹣+ax，a∈R．（Ⅰ）若函数f（x）在x=1处的切线与x轴平行，求a值；（Ⅱ...
