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安徽省江南十校高三数学上学期期末试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

安徽省江南十校高三数学上学期期末试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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安徽省江南十校2015届高三上学期期末数学试卷(文科)一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分)1.(5分)设i是虚数单位,若复数x满足x(1﹣i)=i,则其虚部为()A.iB.﹣iC.﹣D.2.(5分)下列与抛物线y=x2具有公共焦点的双曲线()A.A、16y2﹣32x2=1B.﹣=1C.﹣y2=1D.x2﹣=13.(5分)已知U为全集,集合A,B如图所示,则(CUA)∪B()A.{0,1,3}B.{2,3,4}C.{0,1,3,5}D.{3.5}4.(5分)非零向量,满足|﹣|=|+|=2||,则向量﹣,夹角的余弦值为()A.B.C.D.15.(5分)已知函数f(x)=cosx,则它可以由y=f′(x)的图象按照下列哪种交换得到()A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位6.(5分)数列{ncos(nπ)}的前n项和为Sn,(n∈N*),则S2015=()A.2014B.2015C.﹣1008D.﹣10077.(5分)设变量x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+y取最大值时最优解不唯一,则a的值为()A.﹣1B.0C.﹣1或1D.118.(5分)已知l1:x+2y+1=0,l2:Ax+By+2=0(A,B∈{1,2,3,4}),则直线l1与l2不平行的概率为()A.B.C.D.9.(5分)某几何体的三视图如图所示,则其表面积为()A.16+2πB.24+2πC.5+2πD.4+2(1+)π10.(5分)已知函数f(x)=,则不等式f(x)﹣x≥0的解集为()A.(﹣∞,﹣3]∪[0,1)B.[﹣3,0]C.(﹣∞,﹣3]∪[0,+∞)D.[﹣3,+∞)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡的相应位置)11.(5分)“手持技术和数学学科整合”是十二五重点研究课题,某县为调查研究数学教师在教学中手持技术的使用情况,采用简单随机抽样的方法,从该县180名授课教师中抽取20名教师,调查他们在上学期的教学中使用手持技术的次数,结果用茎叶图表示,则据此可估计上学期180名教师中使用次数落在[15,25)的人数为.12.(5分)等差数列{an}中的a1,a4027是函数f(x)=x3﹣2x2﹣x+1的两个极值点,则函数y=sin(a2014x+)是周期为.13.(5分)如图所示,若输入的x=log43,程序框图(算法流程图)的输出结果为214.(5分)命题“存在x>1,x2+(m﹣2)x+3﹣m<0”为假命题,则m的取值范围是.15.(5分)关于函数f(x)=(a>0,b>0)有下列命题:①函数f(x)的值域为(﹣∞,0)∪(0,+∞);②直线x=k(k∈R)与函数f(x)图象有唯一交点;③函数y=f(x)+1有两个零点;④函数定义域为D,则任意x∈D,f(﹣x)=f(x);⑤当a=b=1时,以点(0,1)为圆心病情与函数相切的圆的最小面积为3π.其中所有叙述正确的命题的序号是.三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内)16.(12分)△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知=(2a﹣b﹣c,2a﹣b﹣c),=(sinA+sinB,﹣sinC),若⊥且sinB=2sinC.(Ⅰ)判断△ABC的形状;(Ⅱ)求cos(2B+)的值.17.(12分)函数f(x)=x3+ax2+bx+c(其中a,b,c∈R),若g(x)=f(x)+f′(x)为奇函数,且y=f(x)在(0,f(0))处的切线与直线x+y﹣2=0垂直.(Ⅰ)求a,b,c的值;(Ⅱ)讨论g(x)的单调性,并求g(x)在[﹣1,3]上的最值.18.(12分)某公司生产部门调研发现,该公司第二、三季度的用电量与月份线性相关,数据统计如表:月份456789用电量(千瓦时)61627554656但核对电费报表时发现一组数据统计有误.(Ⅰ)请画散点图,指出哪组数据有误,并说明理由;3(Ⅱ)在排出有误数据后,求用电量与月份之间的回归直线方程=x+,并预测统计有误那个月份的用电量.19.(13分)设O1,O2,…,On,…是坐标平面上圆心在x轴非负半轴上的一列圆(其中O1为坐标原点),且圆On和圆On+1相外切,并均与直线x+y﹣2=0相切,记圆On的半径为Rn.(Ⅰ)求圆O1的方程;(Ⅱ)求数列{Rn}的通项公式,并求数列{Rn•logRn}的前n项和Sn.20.(13分)如图,△P′AB是边长为+1的等边三角形,P′C=P′D=﹣1,现将△P′CD沿边CD折起至PCD将四棱锥P﹣ABCD,且PC⊥BD.(Ⅰ)证明:BD⊥平面PAC;(Ⅱ)求四棱锥P﹣ABCD的体积.21.(13分)已知椭圆C:+=1(a>b>0)左右焦...

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