江南十校2016届新高三摸底联考卷文科数学本试卷分第I卷（选择题）和第II（非选择题）两部分．全卷满分150分，考试时间120分钟．第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题．每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）设全集为R，集合，则＝（）(2)已知复数z＝a-+-bi(a,bR,且ab≠0),若z(1-2i)为实数，则＝（）A.、2B.－2C.－D.(3)已知｜a｜＝3,｜b｜＝5，a与b不共线，若向量ka＋b与ka一b互相垂直，则实数k的值为（）(4)已知x，yR,则“x＋y＞2且xy＞1"是“x＞1且y＞1”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件(5）执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（）A.1023B.1024C.2047D.2048(6）在等差数列中，若＝24，则此数列的前13项之和为（）A.13B.26C.52D.156(7)过双曲线的一个焦点F作双曲线的一条渐近线的垂线，若垂足恰好落在线段OF的中垂线上，则此双曲线的离心率是（）1(8)设函数的部分图象如图所示，为了得到函数y=cos2x的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位(9)已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个边长为2的正方形切去了四个以顶点为圆心1为半径的四分之一圆，则该几何体的表面积为（）A．8一B．8＋C.8一2D．8＋2(10)过点P(1,2)的直线l与圆C：x2+(y－1)2＝4交于A,B两点，当∠ACB最小时，直线L的方程为（）A.2x一y＝0B.x一y十1=0C.x＋y一3＝0D.x＝1(11)已知函数，对任意，且当x1＞x2时，恒成立，则实数a的取值范围是（）(12)若关于x的方程有负的实数根，则a的取值范围为（）2第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题．每小题5分．共20分．把答案填在答题卡的相应位置｝(13)盒子中装有编号为1,2,3,4,5的5个球，从中有放回的取两次球，每次取一个，则这两次取出球的编号之积为偶数的概率为(14)在如图所示的表格中，如果第一格填上一个数后，每一行成等比数列，每一列成等差数列，则x＋y＋z＝(15，已知椭圆以及椭圆内一点P（2,1），则以P为中点的弦所在的直线方程为(16)已知函数有两个零点，其中一个零点在(－2，－1)内，则的取值范围是三、解答题（本大题共6小题．共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤｝(17）（本小题满分12分）已知a，b，c分别是△ABC内角A，B,C的对边，且S＝a2一（b一c）2，其中S为△ABC的面积．（I）求sinA；（B）若b＋c=6，求△ABC的面积的最大值．(18)（本小题满分12分）从某体校学生中选出男生14人，女生6人测量身高，被测学生身高的茎叶图如图所示（单位：cm)，现规定，身高在180cm以上的参加校篮球队,180cm以下的参加田径队．（I）求女生身高的平均值；(II)先采用分层抽样的方式分别从篮球队和田径队中选出5人参了加某项活动．①篮球队和田径队分别选出多少人？②若从这5人中随机选2人,那么至少1人选自篮球队的概率是多少？(19）（本小题满分12分）女。图，四边形ABCD是直角梯形,AB／／CD，AB＝CD，AH⊥AD，3平面ABCD⊥平面PAD，且△PAD为等边三角形，E是PA的中点,CF＝CD（I)证明:EF／／平面PBC；（B）若AB＝，AD＝1，求几何体PABCD的体积(20)（满分12分）已知函数（I）若函数f(z)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为x一y＋2＝0，求a,b的值；（B）若f(x)在区间(0,2〕上单调递增，求实数a的取值范围．(21)（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，左右焦点分别为F1（一1,0)和F2(1，0)，点M（1，）在椭圆上，过点P（－4,0）的直线l与椭圆交于A，B两点·（I）求椭圆的方程；（II）记△ABF1的面积为S,求S的最大值．请考生在第22,23,24题中任选一题作答，如果多做．则按所做的第一题计分．(22)（本小题满分10分）选修4一1：几何证明选讲如图，圆O的半径为2，等腰△ABC的底边的两端点B,C在圆O上，AB与圆O交于点D,AD＝2，圆O的切线DE交AC于E点．（I）求证：DE⊥AC；（II）若∠＝300，求BD的长4(23)（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，曲线C的参数方程为（I）求直线l的普通方程；（II）求曲线C上的点到直线l的距离的最小值．(24)（本小题满分10分）选修4一5：不等式选讲已知函数（I）证明:；（B）若f(2)＜5，求m的取值范围．56789
