安徽省2017届高三第三次模拟考试文数试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则下列选项正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由元素与集合的关系可得：，由集合与集合的关系可得：.本题选择B选项.2.若复数满足，则的虚部为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】,,,,z的虚部为.所以C选项是正确的.3.已知，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为，所以，由幂函数的性质得，由指数函数的性质得，因此，故选A.考点：1、指数函数的性质；2、幂函数的性质.4.函数的图象大致是（）【答案】C【解析】试题分析：函数的定义域为，排除；时，，排除；由于随无限增大，增大的速度逐渐大于增大的速度，所以的图象会越来越低，故排除，选考点：函数的图象和性质.A.B.C.D.5.已知动圆圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则此动圆必过定点（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：设动圆的圆心到直线x=-1的距离为r，因为动圆圆心在抛物线y2=4x上，且抛物线的准线方程为x=-1，所以动圆圆心到直线x=-1的距离与到焦点（1，0）的距离相等，所以点（1，0）一定在动圆上，即动圆必过定点（1，0）．考点：抛物线的方程及简单性质6.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值，这就是著名的“徽率”，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（）（参考数据：）A.B.C.D.【答案】B【解析】，故选B.【点晴】本题主要考查程序框和三角运算，属于较易题型.高考中对于程序框图的考查主要有：输出结果型、完善框图型、确定循环变量取值型、实际应用型等，最常见的题型是以循环结构为主，求解程序框图问题的关键是能够应用算法思想列出并计算每一次循环结果，注意输出值和循环变量以及判断框中的限制条件的关系.7.“若，则，都有成立”的逆否命题是（）A.有成立，则B.有成立，则C.有成立，则D.有成立，则【答案】D【解析】由原命题与逆否命题的关系可得：“若，则，都有成立”的逆否命题是“有成立，则”.本题选择D选项.8.已知实数满足条件，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】作出不等式组对应的平面区域，设，即，由图象可知当曲线经过点A(1,1)时，z取得最大值，即本题选择C选项.9.已知直线的斜率为是直线与双曲线的两个交点，设的中点为，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】设则,点（2，1）是AB的中点,,,直线的斜率为2,,得,,.10.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由该几何体的三视图可知该几何体为一圆锥体从顶点处截去一部分后剩下的图形，如图所示：其底面为一半径为的扇形，圆锥体高为，扇形中心角为，则该几何体的体积为.故本题正确答案为D点睛:思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.11.数列满足，且对于任意的都有，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可得：，则：，以上各式相加可得：，则：，.本题选择D选项.12.定义在上的奇函数，当时，，则关于的函数的所有零点之和为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：f（x）是连续奇函数，由以下6段分段函数组成：（1）f（x）="-4-x"x∈（-∞,-3],（2）f（x）="x+2"x∈（-3,-1],（3）f（x）=x∈（-1,0）,（4）f（x）=x∈[0,1）,（5）f（x）="x-2"x∈[1,3）,（6）f（x）="4-x"x∈[3,+∞）,y=a（0
