安庆市示范高中三校联考10-11学年高一上学期期末考试数学试卷时量:120分钟一、选择题（本大题共8小题，每小题5，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列说法中，正确的是（）A.任何一个集合必有两个子集；B.若则中至少有一个为C.任何集合必有一个真子集；D.若为全集，且则2.下列运算正确的是()AＢＣＤ3.已知函数f（x）的定义域为且对定义域中任意x均有：，，则g（x）（）A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既非奇函数又非偶函数4.函数y=9x-2·3x+2(-1≤x≤1)的最小值是()A65BC5D15.已知直线l、m、n与平面α、β给出下列四个命题：①若m∥l，n∥l，则mn∥；②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；③若m∥α，n∥α，则mn∥；④若m⊥β，α⊥β，则m∥α。其中，假命题的个数是()A1B2C3D46.将直线2x-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则实数λ的值为（）（A）－3或7（B）－2或8（C）0或10（D）1或117.圆台的轴截面面积是Q，母线与下底面成60°角，则圆台的内切球的表面积是（）。（A）（B）Q（C）Q（D）Q8.若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离等于1，则半径r的范围是()A．（4，6）B．[4，6]C．[4，6]D．（4，6]二．填空题：(把答案填在题中横线上。每小题5分，共35分)9．设f(x)的定义域为[0，2]，则函数f(x2)的定义域是10.已知集合Ａ＝｛１，２，３，４｝，Ｂ＝｛－１，－２｝，设映射f：Ａ→Ｂ，如果集合Ｂ中的元素都是Ａ中元素在f下的象，那么这样的映射有_________________________个．11.长方体三条棱长分别是AA′=1，AB=2，AD=4，则从A点出发，沿长方体的表面到C′的最短矩离是12.设,用二分法求方程内近似解的过程中,计算得到则方程的根落在区间内13.一个水平放置的四边形的斜二侧直观图是一个底角是45°，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是。14.直线过点P(5,6)，它在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍，则此直线方程为__________________________15.设，则AB的中点到点C的距离为.三．解答题（本大题共6题，共75分。应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.已知函数且此函数图象过点（1，5）.（1）求实数m的值；（2）判断f(x)奇偶性；(3)讨论函数f(x)在上的单调性？并证明你的结论.17.一空间几何体的三视图如图所示,求该几何体的体积。18.过点的直线l将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，求直线l的斜率。俯视图22侧(左)视图222正(主)视图19.有一个公益广告说：“若不注意节约用水，那么若干年后，最有一滴水只能是我们的眼泪。”我国是水资源匮乏的国家。为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%。设某人本季度实际用水量为吨，应交水费为f(x)，（1）求的值；（2）试求出函数f(x)的解析式。20.在四棱锥中，，，且DB平分，E为PC的中点，,PD=3，（1）证明（2）证明（3）求四棱锥的体积。21.已知圆：x2+y2-4x-6y+12=0，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）.题号12345678答案DBADBADA二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分）.9．10.1411.512．（1.25，1.5）13.14．x+2y-17=0和6x-5y=015三．解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．(1)m=4(2)奇函数（3）f(x)在上单调递增17.该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的,圆柱的底面半径为1,高为2,体积为,四棱锥的底面边长为，高为，所以体积为所以该几何体的体积为.18.19.(1)f(4)=41.3=5.2;f(5.5)=51.3+0.53.9=8.45；f(6.5)=51.3+13.9+0.56.5=13.65.(2)f(x)=20.解：（1）证明：设，连结EH，在中，因为AD=CD，且DB平分，所以H为AC的中点，又由题设知E为PC的中点，故,又,所以（2）证明：因为，，所以由（1）知，,故（3）四棱锥的体积为221.(1)x=3和3x-4y+11=0(2)的最大值为；的最小值为
