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安徽省安庆一中、安师大附中联考高考数学四模试卷 理(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

安徽省安庆一中、安师大附中联考高考数学四模试卷 理(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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安徽省安庆一中、安师大附中联考2015届高考数学四模试卷(理科)一、选择题(每小题5分,计50分)1.若M={x|﹣2≤x<2},N={x|y=log2(x﹣1)},则M∩N=()A.{x|﹣2≤x<0}B.{x|﹣1<x<0}C.{﹣2,0}D.{x|1<x<2}考点:交集及其运算.专题:集合.分析:根据集合的基本运算进行求解.解答:解:N={x|y=log2(x﹣1)}={x|x﹣1>0}={x|x>1},则M∩N={x|1<x<2},故选:D.点评:本题主要考查集合的基本运算,要求熟练掌握集合的交并补运算,比较基础.2.复数z满足•(1+2i)=4+3i,则z等于()A.2﹣iB.2+iC.1+2iD.1﹣2i考点:复数代数形式的乘除运算.专题:数系的扩充和复数.分析:利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出.解答:解: •(1+2i)=4+3i,∴===2﹣i,∴z=2+i.故选:B.点评:本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义,属于基础题.3.已知向量与的夹角为,||=,则在方向上的投影为()A.B.C.D.考点:平面向量数量积的运算.专题:平面向量及应用.分析:根据向量的数量积定义解答.解答:解:因为向量与的夹角为,||=,则在方向上的投影为,||cos=﹣×=﹣;故选C.点评:本题考查了向量的数量积定义的运用求向量的模.14.0(x﹣ex)dx=()A.﹣1﹣B.﹣1C.﹣+D.﹣考点:微积分基本定理.专题:计算题;导数的概念及应用.分析:0(x﹣ex)dx=(x2﹣ex),从而解得.解答:解:0(x﹣ex)dx=(x2﹣ex)=(0﹣1)﹣(﹣)=﹣;故选C.点评:本题考查了积分的运算,属于基础题.5.x、y满足约束条件,若z=y﹣ax取得最大值的最优解不唯一,则实数a的值为()A.或﹣1B.2或C.2或1D.2或﹣1考点:简单线性规划.专题:不等式的解法及应用.分析:作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义,得到直线y=ax+z斜率的变化,从而求出a的取值.解答:解:作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分ABC).由z=y﹣ax得y=ax+z,即直线的截距最大,z也最大.若a=0,此时y=z,此时,目标函数只在A处取得最大值,不满足条件,若a>0,目标函数y=ax+z的斜率k=a>0,要使z=y﹣ax取得最大值的最优解不唯一,则直线y=ax+z与直线2x﹣y+2=0平行,此时a=2,若a<0,目标函数y=ax+z的斜率k=a<0,要使z=y﹣ax取得最大值的最优解不唯一,则直线y=ax+z与直线x+y﹣2=0,平行,此时a=﹣1,综上a=﹣1或a=2,故选:D2点评:本题主要考查线性规划的应用,利用目标函数的几何意义,结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法.注意要对a进行分类讨论,同时需要弄清楚最优解的定义.6.为了得到函数y=3cos2x的图象,只需把函数y=3sin(2x+)的图象上所有的点()A.向右平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度D.向左平行移动个单位长度考点:函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.专题:三角函数的图像与性质.分析:由条件根据诱导公式、函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,可得结论.解答:解:函数y=3cos2x=3sin(2x+),把函数y=3sin(2x+)的图象上所有的点向左平行移动个单位长度,可得函数y=3sin=3sin(2x+)的图象,故选:D.点评:本题主要考查诱导公式的应用,函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,统一这两个三角函数的名称,是解题的关键,属于基础题.7.数列{an}是正项等比数列,{bn}是等差数列,且a6=b7,则有()A.a3+a9≤b4+b10B.a3+a9≥b4+b10C.a3+a9≠b4+b10D.a3+a9与b4+b10大小不确定考点:数列的函数特性.专题:等差数列与等比数列.3分析:由于{bn}是等差数列,可得b4+b10=2b7.已知a6=b7,于是b4+b10=2a6.由于数列{an}是正项等比数列,可得a3+a9=≥=2a6.即可得出.解答:解: {bn}是等差数列,∴b4+b10=2b7, a6=b7,∴b4+b10=2a6, 数列{an}是正项等比数列,∴a3+a9=≥=2a6,∴a3+a9≥b4+b10.故选:B.点评:本题考查了等差数列与等比数列的性质、基本不等式的性质,属于中档题.8.已知f(x)=2x+3(x∈R),若|f(x)﹣1|<a的必要条件是|x+1|<b(a,b>0),则a,b之间的关系是()A.B.C.D.考点:绝对值不等式;必要条件、充分条件与充要条件的判断.专题:计算题.分析:化简|f(x)﹣1|...

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