安徽省安庆一中、安师大附中联考高考数学四模试卷 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

安徽省安庆一中、安师大附中联考2015届高考数学四模试卷（理科）一、选择题（每小题5分，计50分）1．若M={x|﹣2≤x＜2}，N={x|y=log2（x﹣1）}，则M∩N=()A．{x|﹣2≤x＜0}B．{x|﹣1＜x＜0}C．{﹣2，0}D．{x|1＜x＜2}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：根据集合的基本运算进行求解．解答：解：N={x|y=log2（x﹣1）}={x|x﹣1＞0}={x|x＞1}，则M∩N={x|1＜x＜2}，故选：D．点评：本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础．2．复数z满足•（1+2i）=4+3i，则z等于()A．2﹣iB．2+iC．1+2iD．1﹣2i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．解答：解： •（1+2i）=4+3i，∴===2﹣i，∴z=2+i．故选：B．点评：本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，属于基础题．3．已知向量与的夹角为，||=，则在方向上的投影为()A．B．C．D．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：根据向量的数量积定义解答．解答：解：因为向量与的夹角为，||=，则在方向上的投影为，||cos=﹣×=﹣；故选C．点评：本题考查了向量的数量积定义的运用求向量的模．14．0（x﹣ex）dx=()A．﹣1﹣B．﹣1C．﹣+D．﹣考点：微积分基本定理．专题：计算题；导数的概念及应用．分析：0（x﹣ex）dx=（x2﹣ex），从而解得．解答：解：0（x﹣ex）dx=（x2﹣ex）=（0﹣1）﹣（﹣）=﹣；故选C．点评：本题考查了积分的运算，属于基础题．5．x、y满足约束条件，若z=y﹣ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为()A．或﹣1B．2或C．2或1D．2或﹣1考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，得到直线y=ax+z斜率的变化，从而求出a的取值．解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．由z=y﹣ax得y=ax+z，即直线的截距最大，z也最大．若a=0，此时y=z，此时，目标函数只在A处取得最大值，不满足条件，若a＞0，目标函数y=ax+z的斜率k=a＞0，要使z=y﹣ax取得最大值的最优解不唯一，则直线y=ax+z与直线2x﹣y+2=0平行，此时a=2，若a＜0，目标函数y=ax+z的斜率k=a＜0，要使z=y﹣ax取得最大值的最优解不唯一，则直线y=ax+z与直线x+y﹣2=0，平行，此时a=﹣1，综上a=﹣1或a=2，故选：D2点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．注意要对a进行分类讨论，同时需要弄清楚最优解的定义．6．为了得到函数y=3cos2x的图象，只需把函数y=3sin（2x+）的图象上所有的点()A．向右平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向左平行移动个单位长度考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：由条件根据诱导公式、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．解答：解：函数y=3cos2x=3sin（2x+），把函数y=3sin（2x+）的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，可得函数y=3sin=3sin（2x+）的图象，故选：D．点评：本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，统一这两个三角函数的名称，是解题的关键，属于基础题．7．数列{an}是正项等比数列，{bn}是等差数列，且a6=b7，则有()A．a3+a9≤b4+b10B．a3+a9≥b4+b10C．a3+a9≠b4+b10D．a3+a9与b4+b10大小不确定考点：数列的函数特性．专题：等差数列与等比数列．3分析：由于{bn}是等差数列，可得b4+b10=2b7．已知a6=b7，于是b4+b10=2a6．由于数列{an}是正项等比数列，可得a3+a9=≥=2a6．即可得出．解答：解： {bn}是等差数列，∴b4+b10=2b7， a6=b7，∴b4+b10=2a6， 数列{an}是正项等比数列，∴a3+a9=≥=2a6，∴a3+a9≥b4+b10．故选：B．点评：本题考查了等差数列与等比数列的性质、基本不等式的性质，属于中档题．8．已知f（x）=2x+3（x∈R），若|f（x）﹣1|＜a的必要条件是|x+1|＜b（a，b＞0），则a，b之间的关系是()A．B．C．D．考点：绝对值不等式；必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：计算题．分析：化简|f（x）﹣1|...