安徽省太和县2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分.考试用时120分钟.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．角﹣2015°所在的象限为（）A.第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列命题中，正确的是()A．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱B．棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面C．棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形D．棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形3．沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如右图所示，若正视图的视线方向与前面的三角形面垂直，则该几何体的左视图为()4.是第四象限角，，（）ABCD5．已知平面向量（）（A）（B）（C）（D）6．如右图所示，△O′A′B′是△OAB水平放置的直观图，则△OAB的面积为()A．6B．3C．6D．127.若非零向量，满足，则与的夹角为（）（A）（B）（C）（D）8．将函数y=（sinx+cosx）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，所得函数图象的解析式是（）A．y=sin（2x+）B．y=sin（）C．y=﹣sin（2x+）D．y=cos9．在中，已知是延长线上一点，若，点为线段的中点，，则（）（A）（B）（C）（D）10.若是第一象限角，则的值与的大小关系是()A.B.C.D.不能确定11.已知斜三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（）A．B．C．D．12．如图，在等腰直角三角形中，,是线段上的点，且，则的取值范围是（）（第9题）（第12题）（A）（B）（C）（D）第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.若=（2，8），=（﹣7，2），则=___________．14.已知sin＝，则sin的值为15．已知0＜α＜β＜，且cosαcosβ+sinαsinβ=，，则tanα=___________．16．已知a，b表示两条不同直线，α，β，γ表示三个不重合的平面，给出下列命题：①若α∩γ＝a，β∩γ＝b，且a∥b，则α∥β；②若a，b相交且都在α，β外，a∥α，b∥α，a∥β，b∥β，则α∥β；③若a⊂α，a∥β，α∩β＝b，则a∥b.其中正确命题的序号是________．三.解答题：（本题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本题10分）如图所示，已知P、Q是单位正方体ABCD—A1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD的中心.求证：PQ∥平面BCC1B1.18.(本题12分)已知＝－1，求下列各式的值：(1)；(2)α＋sinαcosα＋2.19.（本题12分）已知函数，.（1）求函数的最小正周期；（2）并求函数在上的单调递增区间；20.（本题12分）已知向量是同一平面内的三个向量，其中.（1）若，且向量与向量反向，求的坐标；（2）若，且，求在方向上的射影.21.（本题12分）如图所示,已知P是▱ABCD所在平面外一点,M,N分别是AB,PC的中点,平面PAD∩平面PBC=l.求证:(1)l∥BC.(2)MN∥平面PAD.22．（本题12分）已知向量=（cosωx，1），=（2sin（ωx+），﹣1）（其中≤ω≤），函数f（x）=•，且f（x）图象的一条对称轴为x=．（1）求f（π）的值；（2）若f（）=，f（）=，且，求cos（）的值．高一第二学期第一次质量检测数学参考答案一．选择题BDBBCDADBCDA二．填空题13.（-3，-2）14.15.16.②③三．解答题17.证明：连接,易证,又,注：其它证法同样给分。18.解：由＝－1，得taná＝.(1)＝＝＝－.............6分(2)sin2á＋sinácosá＋2＝sin2á＋sinácosá＋2(cos2á＋sin2á)＝＝＝＝............12分19.解析：.…………………（4分）（1）最小正周期.……………………………………………（6分）（2）令，函数单调递增区间是.由，得.………（9分）取，得，而，所以，函数，的单调递增区间是…（12分）20.解析：（1）设6分（2）由，及，可求┅12分21.6分取PD中点E连AE,NE,则NE//CD且NE=CD,又AM//CD且AM=CD,NE//AM且NE=AM,四边形AMNE是平行四边形，MN//AE,又AE面PAD,MN面PAD,MN//面PAD12分22.解：（1） 向量=（cosωx，1），=（2sin（ωx+），﹣1）∴函数f（x）=•=2cosωx（sinωx+cosωx）﹣1=2sinωxcosωx+2ωx﹣1=sin2ωx+cos2ωx=sin（2ωx+），…………………………………2分 f...
