徽省合肥三十二中2015-2016学年安高三（上）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．设全集U是实数集R，M={x|x＜﹣2或x＞2}，N={x|x2﹣4x+3＜0}，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．{x|﹣2≤x＜1}B．{x|﹣2≤x≤2}C．{x|1＜x≤2}D．{x|x＜2}2．函数f（x）=log2（3x+1）的值域为（）A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（1，+∞）D．[1，+∞）3．函数f（x）=（x﹣3）ex的单调递增区间是（）A．（﹣∞，2）B．（0，3）C．（1，4）D．（2，+∞）4．设a=log3π，b=log2，则（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a5．已知函数f（x）=的定义域是R，则实数m的取值范围是（）A．0＜m＜4B．0≤m≤4C．0≤m＜4D．m≥46．设a，b∈R，则a＞b是（a﹣b）b2＞0的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（）A．﹣2B．2C．﹣98D．988．已知sinα=，则cos（π﹣2α）=（）A．﹣B．﹣C．D．9．已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，﹣1），B（3，1）是其图象上的两点，记不等式|f（x+1）|＜1的解集M，则CRM=（）A．（﹣1，2）B．（1，4）C．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪[4，+∞）110．已知函数f（x）=，则函数y=f（1﹣x）的大致图象（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．若命题“∃x0∈R，x+2ax0+2﹣a=0是假命题”，则实数a的取值范围是．12．函数的最大值是．13．已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（）x，x＞1}，则A∩B=．14．已知函数f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=x+cosx，则当x∈（0，+∞）时，f（x）=．15．设函数f（x）=x2﹣1，对任意x∈[，+∞），f（）﹣4m2f（x）＜f（x﹣1）+4f（m）恒成立，则实数m的取值范围是．三、解答题（本大题共5小题，共75分）16．已知命题a2x2+ax﹣2=0在[﹣1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0，若命题“p”或“q”是假命题，求a的取值范围．17．已知函数f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3），其中0＜a＜1．（1）求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）的最小值为﹣4，求a的值．18．已知函数，．（1）若，求函数f（x）的值；（2）求函数f（x）的值域．219．如图，已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为5cm，腰长为2cm，当一条垂直于底边BC的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=x，试写出左边部分的面积y与x的函数解析式，并画出大致图象．20．设函数f（x）=xekx（k≠0）．（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅲ）若函数f（x）在区间（﹣1，1）内单调递增，求k的取值范围．32015-2016学年安徽省合肥三十二中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．设全集U是实数集R，M={x|x＜﹣2或x＞2}，N={x|x2﹣4x+3＜0}，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．{x|﹣2≤x＜1}B．{x|﹣2≤x≤2}C．{x|1＜x≤2}D．{x|x＜2}【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【专题】计算题．【分析】由韦恩图表示集合的方法，分析图形中表示的阴影部分表示的几何意义，我们不难分析出阴影部分表示集合（CUM）∩N，然后结合M={x|x＜﹣2或x＞2}，N={x|x2﹣4x+3＜0}，我们不难求出阴影部分所表示的集合．【解答】解：由图知，阴影部分表示集合（CUM）∩N，由于M={x|x＜﹣2或x＞2}，∴CUM={x|﹣2≤x≤2}，N={x|1＜x＜3}，所以（CUM）∩N={x|1＜x≤2}．故选C【点评】韦恩图是分析集合关系时，最常借助的工具，其特点是直观，要分析韦恩图分析阴影部分表示的集合，要先分析阴影部分的性质，先用自然语言将其描述出来，再根据集合运算的定义，将共转化为集合语言，再去利用集合运算的方法，对其进行变形和化简．2．函数f（x）=log2（3x+1）的值域为（）A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（1，+∞）D．[1，+∞）【考点】函数的值域．【专题】函数的性质...
