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安徽省合肥八中2012届高三数学上学期第四次月考 理【会员独享】VIP免费

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合肥八中2011—2012学年高三第四次月考数学试题(理科)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题,共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将答案填在答题卷的表格内。1.如果复数(m2+i)(1+mi)是实数,则实数m=A.1B.-1C.D.-2.设全集U是实数集R,M={x|2x>4},N={x|112x}都是U的子集,则图中阴影部分所表示的集合是A.{x|-2≤x<1}B.{x|-2≤x≤2}C.{x|1<x≤2}D.{x|x<2}3.在直角三角形ABC中,AB=4,AC=2,M是斜边BC的中点,则向量AM在向量BC方向上的投影是A.1B.-1C.D.-4.函数f(x)=-(cosx)|lg|x||的部分图象是5.P是双曲线-=1(a>0,b>0)上的点,F1,F2是其焦点,双曲线的离心率是,且021PFPF,若△F1PF2的面积是9,则a+b的值等于A.4B.7C.6D.56.已知函数)(xf=4x-23x+3m,x∈R,若)(xf+9≥0恒成立,则实数m的取值范围是A.m≥B.m>C.m≤D.m<7.2位男生和3位女生共5位同学站成一排.若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数为A.36B.42C.48D.608.把一副三角板ABC与ABD摆成如图所示的直二面角D-AB-C,则异面直线DC与AB所成角的正切值为A.B.C.D.不存在9.函数23)sincos3(cos2xxxy的图象F按向量a平移到'F,'F的函数解析式为)(xfy,当()yfx为奇函数时,向量a可以等于用心爱心专心1A.)2,6(B.)2,6(C.)2,6(D.)2,6(10.设数列{na}(n∈N*)满足nnnaaa122,nS是其前n项的和,且5S<6S,876SSS,则下列结论错误的是A.nnaa1<0B.a7=0C.S9>S5D.S6与S7均为Sn的最大值第Ⅱ卷(非选择题,共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,请将答案填在答题卷的题号中的横线上。11.若命题“∃x∈R,使得x2+(a-1)x+1<0”是假命题,则实数a的取值范围是________.12.设dxxn20sin6,则二项式nxx)2(的展开式中,2x项的系数为.13.若下框图所给的程序运行结果为S=28,那么判断框中应填入的关于k的条件是.14.已知点),(yxP在由不等式组010103xyxyx确定的平面区域内,O为坐标原点,点A(-1,2),则AOPOPcos||的最大值是_____________.15.正方体1111DCBAABCD中,点NM、分别在线段11BCAB、上,且BNAM.以下结论:①MNAA1;②MN//平面1111DCBA;③MN与11CA异面;④点1B到面1BDC的距离为33;⑤若点NM、分别为线段11BCAB、的中点,则由线MN与1AB确定的平面在正方体1111DCBAABCD上的截面为等边三角形.其中有可能成立的结论为____________________.三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)在ABC中,已知552)2sin(B,(1)求B2tan的值;用心爱心专心2NMFEDCBA(2)若10,10103coscA,求ABC的面积;(3)若函数xxxxf2cos12cos2cos4)(4,求CCf2sin)(的值.17.(本小题满分12分)如图,正方形ABCD、ABEF的边长都是1,而且平面ABCD、ABEF互相垂直,点M在AC上移动,点N在BF上移动,若CM=BN=a(0<a<).(1)求MN的长;(2)当a为何值时,MN的长最小;(3)当MN的长最小时,求面MNA与面MNB所成的二面角的余弦值.18.(本小题满分12分)将10个白小球中的3个染成红色,3个染成黄色,试解决下列问题:求取出3个小球中红球个数的分布列和数学期望;求取出3个小球中红球个数多于白球个数的概率.19.(本小题满分13分)设数列na的前n项和为nS,点),(nnaSP在直线032)3(mmyxm上,(m为常数,Nm,3m).(1)求na;(2)若数列na的公比)(mfq,数列nb满足11ab,)(231nnbfb,)2,(nNn,求证:nb1为等差数列,并求nb;(3)设数列nc满足2nnnbbc,nT为数列nc的前n项和,且存在实数T满足TTn)(Nn,求T的最大值.20.(本小题满分12分)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆C的方程;(2)设直线l与...

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