安徽省合肥八中2012届高三数学上学期第四次月考 理【会员独享】VIP免费

合肥八中2011—2012学年高三第四次月考数学试题(理科)本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答题卷的表格内。1.如果复数(m2＋i)(1＋mi)是实数，则实数m＝A．1B．－1C．D．－2.设全集U是实数集R，M＝{x|2x＞4}，N＝{x|112x}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是A．{x|－2≤x＜1}B．{x|－2≤x≤2}C．{x|1＜x≤2}D．{x|x＜2}3.在直角三角形ABC中，AB＝4，AC＝2，M是斜边BC的中点，则向量AM在向量BC方向上的投影是A．1B．－1C.D．－4.函数f(x)＝－(cosx)|lg|x||的部分图象是5.P是双曲线－＝1(a>0，b>0)上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是，且021PFPF，若△F1PF2的面积是9，则a＋b的值等于A．4B．7C．6D．56.已知函数)(xf＝4x－23x＋3m，x∈R，若)(xf＋9≥0恒成立，则实数m的取值范围是A．m≥B．m>C．m≤D．m<7.2位男生和3位女生共5位同学站成一排．若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数为A．36B．42C．48D．608.把一副三角板ABC与ABD摆成如图所示的直二面角D－AB－C，则异面直线DC与AB所成角的正切值为A．B．C．D．不存在9.函数23)sincos3(cos2xxxy的图象F按向量a平移到'F，'F的函数解析式为)(xfy，当()yfx为奇函数时，向量a可以等于用心爱心专心1A．)2,6(B．)2,6(C．)2,6(D．)2,6(10.设数列｛na｝（n∈N*）满足nnnaaa122，nS是其前n项的和，且5S＜6S，876SSS，则下列结论错误的是A．nnaa1＜0B．a7＝0C．S9＞S5D．S6与S7均为Sn的最大值第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卷的题号中的横线上。11.若命题“∃x∈R，使得x2＋(a－1)x＋1<0”是假命题，则实数a的取值范围是________．12.设dxxn20sin6，则二项式nxx)2(的展开式中，2x项的系数为．13.若下框图所给的程序运行结果为S=28，那么判断框中应填入的关于k的条件是．14.已知点),(yxP在由不等式组010103xyxyx确定的平面区域内，O为坐标原点，点A(-1,2)，则AOPOPcos||的最大值是_____________．15.正方体1111DCBAABCD中，点NM、分别在线段11BCAB、上，且BNAM．以下结论：①MNAA1；②MN//平面1111DCBA；③MN与11CA异面；④点1B到面1BDC的距离为33；⑤若点NM、分别为线段11BCAB、的中点，则由线MN与1AB确定的平面在正方体1111DCBAABCD上的截面为等边三角形．其中有可能成立的结论为____________________．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）在ABC中，已知552)2sin(B，(1)求B2tan的值；用心爱心专心2NMFEDCBA(2)若10,10103coscA，求ABC的面积；(3)若函数xxxxf2cos12cos2cos4)(4，求CCf2sin)(的值．17．（本小题满分12分）如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM＝BN＝a(0＜a＜)．（1）求MN的长；（2）当a为何值时，MN的长最小；（3）当MN的长最小时，求面MNA与面MNB所成的二面角的余弦值．18．（本小题满分12分）将10个白小球中的3个染成红色，3个染成黄色，试解决下列问题：求取出3个小球中红球个数的分布列和数学期望；求取出3个小球中红球个数多于白球个数的概率.19．（本小题满分13分）设数列na的前n项和为nS，点),(nnaSP在直线032)3(mmyxm上，（m为常数，Nm，3m）.（1）求na；（2）若数列na的公比)(mfq，数列nb满足11ab，)(231nnbfb，)2,(nNn，求证：nb1为等差数列，并求nb；（3）设数列nc满足2nnnbbc，nT为数列nc的前n项和，且存在实数T满足TTn)(Nn，求T的最大值.20．（本小题满分12分）已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为.（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l与...