高一年级第二次考试数学试卷一、选择题（本大题为单选题，共12题，每小题5分，共60分）1．已知集合A＝{2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，则(A∩B)∪C等于()A．{0,1,2,6,8}B．{3,7,8}C．{1,3,7,8}D．{1,3,6,7,8}2．函数f(x)＝的的定义域为()A．(1，＋∞)B．[1，＋∞)C．[1,2)D．[1,2)∪(2，＋∞)3.已知(x)＝，则f(－4)＋f(4)的值为()A．－21B．－32C．－2D．04.若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如]那么方程的一个近似根（精确到0.1）为A.1.2B．1.3C．1.4D．1.55.已知0<<1，b<－1，则函数的图象必定不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.若，则下列四个等式：①②③④其中正确的等式是()A．①②③④B．①②C．③④D．③7.定义在R上的偶函数f(x)在[0,7]上是增函数，在[7，＋∞)上是减函数，f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=-0.054又f(7)＝6，则函数f(x)()A．在[－7,0]上是增函数，且最大值是6B．在[－7,0]上是减函数，且最大值是6C．在[－7,0]上是增函数，且最小值是6D．在[－7,0]上是减函数，且最小值是68.函数的零点为，则()A．B．C．D．9.三个数，，的大小关系为()A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜10.下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，都有”的是（）Af(x)＝exBf(x)＝(x－1)2Cf(x)＝Df(x)＝︳x＋1︳11.设函数（x）＝，则满足的的取值范围是（）A．[－1,2]B．[0,2]C．[1，＋∞）D．[0，＋∞）12．已知，，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13.若幂函数的图象经过点,则的值是．14.函数恒过定点，其坐标为．15.已知函数为上的增函数，则实数取值的范围是．16（1）函数为奇函数；（2）奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；（3）函数的值域是；（4）函数的单调递增区间是．其中正确命题的序号是．（填上所有正确命题的序号）三、解答题（共六题，17题10分，余下每题12分，共70分）17（10分）已知集合，（1）求；（2）若集合且，求的取值范围。18.（12分）化简求值：（1）；（2）．19.（12分）已知函数（1）求的值；（2）画出函数的图像，并指出函数的单调区间．20.（12分）已知函数(其中，为常数)的图象经过、两点．（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）证明：函数在区间上单调递增．21．（12分）如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3）（1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，求点P的坐标．22.（12分）某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆．规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得）．（1）求函数的解析式及定义域；（2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？参考答案一、选择题：BDACADBBACDC二、填空13.1/514.(0,2)15.[2,3）16.(1)(4)三、解答题17.（1），------5分（2）当时，即，C=显然成立；当C≠时，综上，的取值范围是-------------10分18.解：（1）原式=．………………6分（2）原式=．………………………………12分19.（1）=1…………3分（2）…………….9分(3)单调减区间是，增区间是………12分（写对一个单调区间给1分）20.解：由已知有,解得，．………3分（1）是奇函数．………………………………4分证明：由题意的定义域为，关于原点对称，………………5分[m]又，………………………………6分∴是奇函数．………………………………7分（2）证明：任取，且，………………………………8分,…10分,,,即,………11分所以函数在区间上单调递增．………………………………12分21.解：（1） 二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3），∴，解得，∴二次函数的解析式为y=x2+2x﹣3……………5分...
