安宜高级中学高一A部08-09学年度第一学期第一次阶段性考试数学试卷（A）命题人：刘兆云审核人：鲜黎第Ⅰ卷一、填空题（每题5分，共70分）1、已知≥，，则下列四个式子；；；∩，其中正确的是▲2、设集合N}的真子集的个数是▲3、设，集合，则▲4、如下图可作为函数y的图像的是▲（1）（2）（3）（4）5、下列各组函数的图象相同的是▲（1）（2）（3）(4)与6、已知函数的定义域是，则函数的定义域是▲7、设，若，则▲8、如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是▲9、已知集合，，则▲10、函数的单调增区间是▲11、若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则用心爱心专心该函数的解析式▲．12、已知偶函数和奇函数的定义域都是(-4,4),它们在上的图象分别如下图,则关于的不等式的解集是_____▲______g(x)13、方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是▲14、若一系列函数的解析式相同，值域相同但其定义域不同，则称这些函数为“同轴函数”。那么函数解析式为，值域为的“同轴函数”共有▲个第Ⅱ卷二、解答题（六题共90分）15、已知全集U=R，集合,（1）若，求的取值范围（2）若,求的取值范围16、已知A=,B=，（1）若,则实数的取值范围是？（2）若AB=B∪，求实数的取值集合17、某商店按每件80元的价格，购进商品1000件（卖不出去的商品将成为废品）；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；当售价每提高1元时，销售量就减少5件；为获得最大利润，商店决定提高售价x元，获得总利润y元。（1）请将y表示为x的函数。（2）当售价为多少时，总利润取最大值，并求出此时的利润；18、已知函数（1）若函数是是奇函数，求的值；（2）若，证明函数在上单调递增；用心爱心专心yx-20-4f(x)yx-20-4（3）在满足（2）的条件下，求在上的最值（不需要证明）；19、已知函数当时，的最大值比最小值大2，又是否存在常数使得对任意的恒成立，如果存在，求出如果不存在，说明为什么？20、函数的定义域，且满足对于任意，有。（1）求与的值；（2）判断函数的奇偶性并证明；（3）若时，，求证在区间(0,+∞)上是增函数；（4）在（3）的条件下，若，求不等式的解集。第一次月考数学参考答案（A）用心爱心专心1、①②；2、；3、2；4、⑷；5、⑴⑷；6、；7、；8、9、；10、；11、；12、；13、；14、9；15、解：（1）∵∴∵∴∴∴∵∴（2）∵又∵∴∴16、解：（1）∵∵∴∴∴∴（也可以用）（2）∵∴∴可能为，①当时，即：∴②当时，即：或此时或不满足题意∴或（舍）③当时，即：或用心爱心专心∴∴满足题意∴综上所述：或（也可以用韦达定理解，分四种情况）17、解：(1)()(2)∵对称轴∴当即售价定为150元时，利润最大；∴售价定为150元时，利润最大，其最大利润为32500元18、解：（1）∵是奇函数又∵∴∴即：（2）∵∴∴∴设，且则∵∴∵用心爱心专心∴∴∴∵∴在上单调递增（3）的最大值是：10；最小值是9；（利用单调性判断）19、解：①当时：在区间上，；∴即：②当时：在区间上，；∴即：假设存在使得对任意的恒成立；当时，∴即：同理：当时，∴存在或时，使得对任意的恒成立20、解：（1）令，则∴令，则∴（2）令，则∴定义域关于原点对称∴是偶函数(3)设，且用心爱心专心则∵，且∴∵当时，∴∴∵∴在区间(0,+∞)上是增函数（4）∵∴∵∴∵∴∵在区间(0,+∞)上是增函数且是偶函数∴即：∴不等式的解集为：用心爱心专心用心爱心专心用心爱心专心用心爱心专心
