专题73每次必考但不落俗套--算法与程序框图考纲要求:1.了解算法的含义，了解算法的思想．2．理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构．3．了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．基础知识回顾:1.程序框图（1）顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．其结构形式为（2）条件结构是指算法的流程根据条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式．其结构形式为（3）循环结构是指从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况．反复执行的步骤称为循环体．循环结构又分为当型(WHILE型)和直到型(UNTIL型)．其结构形式为2.基本算法语句包括：1．输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能语句一般格式功能输入语句INPUT“提示内容”；变量输入信息输出语句PRINT“提示内容”；表达式输出常量、变量的值和系统信息赋值语句变量＝表达式将表达式所代表的值赋给变量2.条件语句3．循环语句应用举例:类型一、计算输出值例1．【陕西省西安市长安区2018届高三上学期质量检测大联考】执行如图所示的程序框图，如果输入，那么输出的值为A.16B.256C.D.【答案】D故选D．例2．【湖北省荆州中学2018届高三上学期第一次双周考】我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与我国古老的算法—“辗转相除法”实质一样.如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入时，输出的（）A.54B.9C.12D.18【答案】D本题选择D选项.类型二、补全程序框图例3．如图所示的程序框图输出的是，则条件①可以为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S=2+22+…+2n的值，由于S=2+22+…+26=126，故①中应填n⩽6.本题选择B选项.例4.【四川省雅安市2017届高三下学期第三次诊断考试】执行如图所示的程序框图，为使输出的数据为，则判断框中应填入的条件为A.B.C.D.【答案】A【解析】第一次,;第二次,;第三次,;第四次,.输出,所以判断框中应填入的条件为.本题选择A选项.类型二、算法案例例5．用秦九韶算法计算f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=0.4时的值,需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为()A.6,6B.5,6C.6,5D.6,12【答案】A【解析】改写多项式，则需进行6次乘法和6次加法运算，故选A.例6．把十进制的23化成二进制数是()A.00110(2)B.10111(2)C.10111(2)D.11101(2)【答案】B点睛：利用“除k取余法”是将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案．方法、规律归纳:1.识别程序框图运行和完善程序框图的步骤识别运行程序框图和完善程序框图是高考的热点．解答这一类问题，第一，要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行程序框图，理解框图所解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答．对程序框图的考查常与数列和函数等知识相结合，进一步强化框图问题的实际背景．2.．解决程序框图问题要注意几个常用变量：(1)计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如.(2)累加变量：用来计算数据之和，如.(3)累乘变量：用来计算数据之积，如.3.程序框图问题的解法(1)解答程序框图的相关问题，首先要认清程序框图中每个“框”的含义，然后按程序框图运行的箭头一步一步向前“走”，搞清每走一步产生的结论．(2)要特别注意在哪一步结束循环，解答循环结构的程序框图，最好的方法是执行完整每一次循环，防止执行程序不彻底，造成错误．实战演练:1．【山东省日照市2017届高三校际联合模拟考试（三模）】某一算法程序框图如图所示，则输出的S的值为A.B.C.D.0【答案】A【解析】由已知程序框图的功能是利用循环结构计算并输出变量2．我国南宋数学家秦九韶（约公元1202—1261年）给出了求次多项式当时的值的一种简捷算法，该算法被后人命名为“秦九韶算法”．例如，可将3次多项式改写为：之后进行求值．运行如图所示的程序框图，能求得多项式（）的值．A.B.C.D.【答案】A此时跳出循环，该流程图计算的点斜式为：.本题选...
