高中数学 第二章 平面向量 2.2 平面向量的线性运算 2.2.1 向量加法运算及其几何意义 2.2.2 向量减法运算及其几何意义自我检测 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题VIP专享VIP免费

2.2.1向量加法运算及其几何意义2.2.2向量减法运算及其几何意义自我小测1．化简的结果等于()．A.B.C.D.2．a和b均为非零向量，且|a＋b|＝|a|＋|b|，则()．A．a与b平行且方向相同B．a＝bC．a＝－bD．以上都不对3．在平行四边形ABCD中，若，则四边形ABCD是()．A．菱形B．矩形C．正方形D．不确定4．在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列结论正确的是()．A.，B.C.D.5．已知，，，，，则a＋b＋c＋d＝__________.6．a表示“向东走4km”，b表示“向南走3km”，则|a＋b|＝__________.7.如图，解答下列各题：(1)用a，d，e表示；(2)用b，c表示；(3)用a，b，e表示；(4)用d，c表示.8.如图，已知正方形ABCD的边长等于1，，，，试作向量并分别求模．(1)a＋b＋c；(2)a－b＋c.9在平行四边形ABCD中，，，先用a，b表示向量和，并回答：当a，b分别满足什么条件时，四边形ABCD为矩形、菱形、正方形？参考答案1答案：B解析：.2答案：A解析：先使b的起点与a的终点重合，则a＋b的起点为a的起点，终点为b的终点，只有当a与b的方向相同时，才有|a＋b|＝|a|＋|b|成立，故选A.3答案：B解析：由图.又∵，∴.平行四边形的对角线相等．∴四边形为矩形．4答案：C解析：易知，∴A错，又∵.∴B错．又∵，，∴C正确．5答案：e解析：.6答案：5km解析：如图，|a|＝4，|b|＝3，∴.7解：∵，，，，，∴(1).(2).(3).(4).8解：(1)由已知得，又，∴延长AC到E，使.则，且.(2)作，连接CF，则，则，∴，且.9解：由向量加法的平行四边形法则，得，.我们可以得到以下结论：当a，b满足|a＋b|＝|a－b|时，平行四边形的两条对角线相等，四边形ABCD为矩形；当a，b满足|a|＝|b|时，平行四边形的两条邻边相等，四边形ABCD为菱形；当a，b满足|a＋b|＝|a－b|且|a|＝|b|时，四边形ABCD为正方形．