高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）2.1-2.1.2 指数函数及其性质第2课时指数函数及其性质的应用练习新人教版必修1-新人教版高一必修1数学试题VIP免费

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2.1.2指数函数及其性质第2课时指数函数及其性质的应用A级基础巩固一、选择题1．若a＝20.7，b＝20.5，c＝，则a，b，c的大小关系是()A．c>a>bB．c>b>aC．a>b>cD．b>a>c解析：由y＝2x在R上是增函数，知1a>b.答案：A2．已知函数f(x)＝ax(00，则0a；③若f(x1)>f(x2)，则x11，则实数a的取值范围是()A．(－2，1)B．(－∞，－2)∪(1，＋∞)C．(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0，＋∞)解析：当a≤0时，因为f(a)>1，所以－3>1，解得a<－2；当a>0时，a2>1，解得a>1.故实数a的取值范围是(－∞，－2)∪(1，＋∞)．答案：B二、填空题6．将函数y＝3x的图象向右平移2个单位即可得到函数________的图象．解析：将函数y＝3x的图象向右平移2个单位即可得到函数y＝3x－2的图象．答案：y＝3x－27．指数函数y＝2x－1的值域为[1，＋∞)，则x的取值范围是________．解析：由2x－1≥1得x－1≥0，即x≥1.所以x的取值范围是[1，＋∞)．答案：[1，＋∞)8．若函数f(x)＝a－为奇函数，则实数a＝________．解析：因为函数f(x)是奇函数，所以f(0)＝0，即a－＝0，解得a＝.答案：三、解答题9．求函数y＝3x2－4x－3的单调递增、单调递减区间．解：令t＝x2－4x＋3，则y＝3t.(1)当x∈[2，＋∞)时，t＝x2－4x＋3是关于x的增函数，而y＝3t是t的增函数，故y＝3x2－4x－3的单调递增区间是[2，＋∞)．(2)当x∈(－∞，2]时，t＝x2－4x＋3是关于x的减函数，而y＝3t是t的增函数，故y＝3x2－4x－3的单调递减区间是(－∞，2]．10．已知函数f(x)＝2x，g(x)＝＋2.(1)求函数g(x)的值域；(2)当f(x)＝g(x)时，求2x的值．解：(1)因为|x|≥0，所以2|x|≥1，所以0<≤1，所以2f(x2)，故f(x)在R上是减函数．

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