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高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ） 2.1.2 指数函数及其性质 第1课时 指数函数的图象及性质限时规范训练 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题VIP免费

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第1课时指数函数的图象及性质【基础练习】1．若函数f(x)＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则()A．a＝1B．a＝2C．a＝1或a＝2D．a>0且a≠1【答案】B【解析】由题意得解得a＝2.2.当x>0时，函数f(x)＝(a2－1)x的值总大于1，则实数a的取值范围是()A．1<|a|1D．|a|>【答案】D【解析】依题意得a2－1>1，a2>2，∴|a|>.3.函数y＝(00时，y＝ax(01，－11，且－11时，1.【能力提升】9.函数y＝5－|x|的图象是()【答案】D【解析】当x＞0时，y＝5－|x|＝5－x＝x，又原函数为偶函数，故选D．10.已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于()A．－3B．－1C．1D．3【答案】A【解析】依题意，f(a)＝－f(1)＝－21＝－2，∵2x＞0，∴a≤0.∴f(a)＝a＋1＝－2，故a＝－3.故选A．11．方程|2x－1|＝a有唯一实数解，则a的取值范围是________．【答案】{a|a≥1，或a＝0}【解析】作出y＝|2x－1|的图象，如图，要使直线y＝a与图象的交点只有一个，则a≥1或a＝0.12．已知函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)，在区间[1,2]上的最大值为m，最小值为n.(1)若m＋n＝6，求实数a的值；(2)若m＝2n，求实数a的值．【解析】(1)∵无论01，函数f(x)的最大值都是a和a2的其中一个，最小值为另一个，∴a2＋a＝6，解得a＝2或a＝－3(舍去)，故a的值为2.(2)当01时，函数f(x)在区间[1,2]上是增函数，其最小值为f(1)＝a，最大值为f(2)＝a2.由a2＝2a，解得a＝0(舍去)或a＝2.∴a＝2.综上，实数a的值为或2.
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