章末质量评估(二)(时间:120分钟分值:150分)一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题所给的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.不等式x2+5x-6>0的解集是()A.{x|x<-2,或x>3}B.{x|-21}D.{x|-60,所以(x-1)(x+6)>0,所以x>1或x<-6.答案:C2.若实数a,b满足ab>0,则a2+4b2+1ab的最小值为()A.8B.6C.4D.2解析:实数a,b满足ab>0,则a2+4b2+1ab≥4ab+1ab≥4,当且仅当a2=1,b2=14时等号成立.答案:C3.某产品的总成本y(单位:万元)与产量x(单位:台)之间的函数解析式为y=3000+20x-0.1x2(00,即1-4m2>0,所以-124B.m<-4或m>2C.-28,解得m<-4或m>2.答案:B二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分)9.若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x1,x2,且x1-14C.当m>0时,20时,x1<2<30,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是()A.ab≤1B.❑√a+❑√b≤❑√2C.a2+b2≥2D.1a+1b≥2答案:ACD11.若关于x的一元二次不等式x2-6x+a≤0(a∈Z)的解集中有且仅有3个整数,则a的取值可以是()A.6B.7C.8D.9答案:ABC12.对于给定的实数a,关于实数x的一元二次不等式a·(x-a)(x+1)>0的解集可能为()A.⌀B.(-1,a)C.(a,-1)D.R答案:ABC三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上)13.设x∈R,使不等式3x2+x-2<0成立的x的取值范围为-10,y>0,x+2y=4,则(x+1)(2y+1)xy的最小值为92.解析:由x+2y=4,得x+2y=4≥2❑√2xy,所以xy≤2.所以(x+1)(2y+1)xy=2xy+x+2y+1xy=2xy+5xy=2+5xy≥2+52=92,当且仅当x=2y,即x=2,y=1时等号成立.故所求的最小值为92.四、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)17.(10分)已知不等式x2-3x-4<0的解集为A,不等式x2-x-6<0的解集为B.(1)求A∩B;(2)若关于x的不等式x2+ax+b<0的解集为A∩B,求a,b的值.解:(1)由x2-3x-4<0,得(x-4)(x+1...
