第二章单元测试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2018·成都诊断)若a<1,b>1,则下列命题中正确的是()。A.1a>1bB.ba>1C.a2
1,得a-1<0,b-1>0,所以(a-1)(b-1)<0,即ab0,y>0,a+b=x+y,,cd=xy,则(a+b)2cd的最小值是()。A.0B.1C.2D.4答案：D解析:由题意知a+b=x+y,cd=xy,x>0,y>0,则(a+b)2cd=(x+y)2xy≥(2❑√xy)2xy=4。当且仅当x=y时,等号成立,故选D。5.(2019·西安调考)当x∈R时,不等式kx2-kx+1>0恒成立,则k的取值范围是()。A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.[0,4)D.(0,4)答案：C解析:当k=0时,不等式变为1>0,成立;当k≠0时,不等式kx2-kx+1>0恒成立,则{k>0,Δ=(-k)2-4k<0,即00的解集是{x|-120,∴3+3x>0,-x(3+3x)=3(-x)·(1+x)≤3(-x+1+x2)2=34,当且仅当x=-12时取等号。8.(2019·南昌调考)设x,y为正数,则(x+y)(1x+4y)的最小值为()。A.6B.9C.12D.15答案：B解析:(x+y)(1x+4y)=1+yx+4xy+4=5+yx+4xy≥5+2❑√yx·4xy=5+4=9。9.(2019·长春调研)已知a,b,c∈R,a+b+c=0,abc>0,T=1a+1b+1c,则()。A.T>0B.T<0C.T=0D.T≥0答案：B解析:由a+b+c=0,abc>0,知三数中一正两负。不妨设a>0,b<0,c<0,则T=1a+1b+1c=ab+bc+caabc=ab+c(b+a)abc=ab-c2abc。 ab<0,-c2<0,abc>0,∴T<0。10.(2019·济南调考)设x>0,则y=3-3x-1x的最大值是()。A.3B.3-3❑√2C.3-2❑√3D.-1答案：C解析: x>0,∴y=3-3x-1x=3-(3x+1x)≤3-2❑√3x·1x=3-2❑√3。当且仅当3x=1x,即x=❑√33时,等号成立。故所求的最大值为3-2❑√3。11.(2019·广东中山一中高二第一次段考)对一切实数x,不等式x4+ax2+1≥0恒成立,则实数a的取值范围是()。A.[-2,2]B.[0,2]C.[-2,+∞)D.[-4,+∞)答案：C解析:由x4+ax2+1≥0,知:①当x=0时,1≥0,此时a∈R。②当x≠0时,可得a≥-x2-1x2=-(x2+1x2)。又x2+1x2≥2,∴a≥-2。12.(2019·浙江绍兴高三二模)若不等式x2+2x0,-m-22>2,即{m2-16≥0,m+5>0,m<-2,解得-5a+2x恒成立的x的取值范围是。答案：(-∞,-1)∪(3,+∞)解析:原不等式恒成立问题转化为(x-1)a+x2-2x+1>0在|a|≤2时恒成立。设f(a)=(x-1)a+x2-2x+1,则f(a)在[-2,2]内恒大于0,故有{f(-2)>0,f(2)>0,即{x2-4x+3>0,x2-1>0,解得{x>3或x<1,x>1或x<-1。∴x<-1或x>3,即x∈(-∞,-1)∪(3,+∞)。16.(2019·黑龙江哈师大附中高三开学测...
