章末综合检测(二)(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列命题中，一定正确的是()A．若a>b且>，则a>0，b<0B．若a>b，b≠0，则>1C．若a>b且a＋c>b＋d，则c>dD．若a>b且ac>bd，则c>d解析：选A.A正确，若ab>0，则a>b与>不能同时成立；B错，如取a＝1，b＝－1时，有＝－1<1；C错，如a＝5，b＝1，c＝1，d＝2时，有a＋c>b＋d，c
b，令c＝－3，d＝－1，有ac>bd，c2}C．{x|x>2}D．{x|x<－7}解析：选B.原不等式等价于x2＋5x－14>0，所以(x＋7)·(x－2)>0，即x<－7或x>2，故选B.3．下列不等式成立的是()A．3x＋≥B．3x2＋≥C．3(x2＋1)＋≥D．3(x2－1)＋≥解析：选B.A中x可能是负数，不成立；B中当且仅当3x2＝，即x4＝时取等号，成立；C中当3(x2＋1)＝时，(x2＋1)2＝，不成立；D中x2－1也可能是负数，不成立．故选B.4．如果a>b>0，那么下列不等式中不正确的是()A.C．ab>b2D．a2>ab解析：选B.因为a>b>0，所以ab>0，所以>，即<；因为a>b>0，所以a2>b2>0，所以>，即<；因为a>b>0，所以ab>b2，a2>ab.故不等式中不正确的是B，故选B.5．若x>0，则y＝12x＋的最小值为()A．2B．2C．4D．8解析：选C.因为x>0，所以y＝12x＋≥2＝4，当且仅当12x＝，即x＝时等号成立，故选C.6．不等式≥0的解集为()A.B.C．{x|x≥3}D.∪{x|x≥3}解析：选D.根据题意，≥0⇒解得≤x≤2或x≥3.7．若a＜b，d＜c，并且(c－a)(c－b)＜0，(d－a)(d－b)＞0，则a，b，c，d的大小关系是()A．d＜a＜c＜bB．a＜c＜b＜dC．a＞d＜b＜cD．a＜d＜c＜b解析：选A.因为a＜b，(c－a)(c－b)＜0，所以a＜c＜b，因为(d－a)(d－b)＞0，所以d＜a＜b或a＜b＜d，又因为d＜c，所以d＜a＜b，综上可得：d＜a＜c＜b.8．如果二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为－2，3，且a<0，那么不等式ax2＋bx＋c>0的解集为()A．{x|x>3或x<－2}B．{x|x>2或x<－3}C．{x|－20可化为a(x＋2)(x－3)>0，即(x＋2)(x－3)<0，方程(x＋2)(x－3)＝0的两根为x1＝－2，x2＝3，则不等式(x＋2)(x－3)<0的解集是{x|－20的解集为R，则a的取值范围是()A．{a|0≤a<4}B．{a|04或a<0}D．{a|a≥4或a≤0}解析：选A.当a＝0时，原不等式等价于1>0，符合题意；当a≠0时，若原不等式的解集为R，则，解得01}解析：选B.由题意，≥0，所以x≤0或x＞1，所以方程＝的解集为{x|x≤0或x＞1}．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．如果a＞b，ab＞0，那么与的大小关系是________．解析：因为a＞b，ab＞0，所以＞，即＞.答案：＜14．已知x＝1是不等式k2x2－6kx＋8<0的解，则k的取值范围是________．解析：x＝1是不等式k2x2－6kx＋8<0的解，把x＝1代入不等式，得k2－6k＋8<0，解得2
