章末综合测评(三)函数(满分：150分时间：120分钟)一、单选题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．函数f(x)＝＋的定义域是()A．[－1，＋∞)B．(－∞，0)∪(0，＋∞)C．[－1，0)∪(0，＋∞)D．RC[要使函数有意义，需满足即x≥－1且x≠0.故选C.]2．函数f(x)＝x2＋|x|()A．是偶函数，在(－∞，＋∞)上是增函数B．是偶函数，在(－∞，＋∞)上是减函数C．不是偶函数，在(－∞，＋∞)上是增函数D．是偶函数，且在(0，＋∞)是增函数D[函数的定义域为R，且f(－x)＝(－x)2＋|－x|＝x2＋|x|＝f(x)，所以函数是偶函数，在(0，＋∞)是增函数，故选D.]3．已知函数f＝x2＋，则f(3)等于()A．8B．9C．11D．10C[ f＝x2＋＝＋2，设x－＝t，∴f(t)＝t2＋2，即f(x)＝x2＋2，∴f(3)＝32＋2＝11.故选C.]4．在下列区间中，函数f(x)＝x3＋4x－1的零点所在的区间为()A．B．C．D．B[因为f＝＋4×－1＝＞0，f(0)＝－1＜0，所以f(x)＝x3＋4x－1的零点所在的区间为.故选B.]5．函数f(x)在(－∞，＋∞)上单调递减，且为奇函数．若f(1)＝－1，则满足－1≤f(x－2)≤1的x的取值范围是()A．[－2，2]B．[－1，1]C．[0，4]D．[1，3]D[ f(x)为奇函数，f(1)＝－1，∴f(－1)＝－f(1)＝1.故由－1≤f(x－2)≤1，得f(1)≤f(x－2)≤f(－1).又 f(x)在(－∞，＋∞)上单调递减，∴－1≤x－2≤1，∴1≤x≤3.故选D.]6．若函数f(x)为奇函数，且当x＞0时，f(x)＝x－1，则当x＜0时，有()A．f(x)＞0B．f(x)＜0C．f(x)f(－x)≤0D．f(x)－f(－x)＞0C[ 函数f(x)为奇函数，令x＜0，则－x＞0，∴f(－x)＝－x－1. f(－x)＝－f(x)，∴f(x)＝x＋1，∴当x＜0时，f(x)＝x＋1，此时f(x)＝x＋1的函数值符号不确定，因此排除选项A，B. f(x)f(－x)＝∴f(x)f(－x)≤0成立，选项C符合题意．]7．若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数，且f(2)＝0，则使得f(x)<0的x的取值范围是()A．(－∞，2)B．(－2，2)C．(2，＋∞)D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)B[由题意知f(－2)＝f(2)＝0，当x∈(－2，0)时，f(x)f(x2)的是()A．f(x)＝x2B．f(x)＝C．f(x)＝|x|D．f(x)＝－2x＋1BD[由题意可知f(x)是(0，＋∞)上的单调递减函数，故选BD.]10．函数f(x)是定义在R上的奇函数，下列命题正确的是()A．f(0)＝0B．若f(x)在[0，＋∞)上有最小值－1，则f(x)在(－∞，0]上有最大值1C．若f(x)在[1，＋∞)上为增函数，则f(x)在(－∞，－1]上为减函数D．若x>0时，f(x)＝x2－2x，则x<0时，f(x)＝－x2－2xABD[f(x)为R上的奇函数，则f(0)＝0，A正确；其图像关于原点对称，且在对称区间上具有相同的单调性，最值相反且互为相反数，所以B正确，C不正确；对于D，x<0时，－x>0，f(－x)＝(－x)2－2(－x)＝x2＋2x，又f(－x)＝－f(x)，所以f(x)＝－x2－2x，即D正确．]11．函数f(x)＝的图像类似于汉字“囧”，故被称为“囧函数”，则下列关于函数f(x)的说法中正确的是()A．函数f(x)的定义域为{x|x≠1}B．f(f(2019))＝－C．函数f(x)的图像关于直线x＝1对称D．函数g(x)＝f(x)－x2＋4有四个零点BD[由于函数f(x)的定义域为{x|x≠±1}，故A错误；f(f(2019))＝f＝＝－，故B正确；因为函数f(x)＝为偶函数，所以其图像关于y轴对称，故C错误；y＝＝，作出y＝和y＝x2－4的图像如图所示，可知D正确．]12．...
