单元综合测试三时间：120分钟分值：150分第Ⅰ卷(选择题，共60分)1．给出下列说法：①函数f(x)＝x－1和f(x)＝表示同一个函数；②函数f(x)＝的定义域为；③y＝x2＋1，x∈[－1,2]，y的值域是[2,5]；④若函数f(x)的定义域为[0,2]，则函数f(2x)的定义域为[0,4]．其中正确说法的序号是(D)A．①③B．③C．②④D．②解析：对于①，两函数的对应关系不同，不是同一函数，故①错误；对于②，要使f(x)＝有意义，令2x＋1>0，解得x>－，即f(x)的定义域为，故②正确；对于③，y的值域是[1,5]，故③错误；对于④，f(2x)的定义域应为[0,1]，故④错误．综上，只有②正确，故选D.2．函数y＝的定义域为(A)A.B.∪C.D．(－1，＋∞)解析：由得x∈.3．已知函数f＝x2＋，则f(3)等于(C)A．8B．9C．11D．10解析： f＝x2＋＝2＋2，∴f(x)＝x2＋2，∴f(3)＝32＋2＝11.4．已知下列四个函数图像，其中能用“二分法”求出函数零点的是(A)解析：由二分法的定义易知选A.5．某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元．当销售单价为6元时，日均销售量为480桶．根据数据分析，销售单价在进价基础上每增加1元，日均销售量就减少40桶．为了使日均销售利润最大，销售单价应定为(D)A．6.5元B．8.5元C．10.5元D．11.5元解析：设定价在进价的基础上增加x元，日销售利润为y元，则y＝x[480－40(x－1)]－200，由于x>0，且520－40x>0，∴0
解析：当a≠0时，函数f(x)的对称轴为x＝－， f(x)在(－∞，4]上为减函数，∴图像开口向上，a>0且－≥4，得00，则x的范围是(A)A．(0,4)B．(－∞，4)C．(4，＋∞)D．[0,4]解析：f(|x－2|)>f(2)，又f(x)在[0，＋∞)上单调递减，则|x－2|<2，∴x∈(0,4)．8．函数f(x)＝x5＋x－3的零点落在区间(B)A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)解析：f(0)＝05＋0－3＝－3<0，f(1)＝15＋1－3＝－1<0，f(2)＝25－1>0，f(3)＝35>0，f(4)＝45＋1>0，所以f(1)·f(2)<0，故选B.9．已知函数f(x)＝则f[f(1)]等于(A)A．3B．4C．5D．6解析： f(x)＝∴f(1)＝2＋1＝3，∴f[f(1)]＝f(3)＝32－2×3＝3.故选A.10．已知函数f(x)＝3x－1，若f[g(x)]＝2x＋3，则函数g(x)的解析式为(A)A．g(x)＝x＋B．g(x)＝x－C．g(x)＝x＋D．g(x)＝x－解析： f[g(x)]＝2x＋3，f(x)＝3x－1，∴3g(x)－1＝2x＋3，∴g(x)＝x＋.11．设函数f(x)在定义域R上满足f(－x)＋f(x)＝0，若f(x)在(0，＋∞)上是减函数，且f(－2)＝0，则满足(x－1)f(x)>0的x的取值范围为(B)A．(－∞，1)∪(1,2)B．(－2,0)∪(1,2)C．(－2,1)∪(2，＋∞)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)解析：由条件知函数f(x)是奇函数，在(－∞，0)和(0，＋∞)上是减函数，f(－2)＝0，f(2)＝0，根据这些特点可以画出大致图像，得到f(x)<0时x的取值范围为(－2，0)∪(2，＋∞)，f(x)>0时x的取值范围为(－∞，－2)∪(0,2)，故(x－1)f(x)>0时x的取值范围为(－2，0)∪(1,2)．故选B.12．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，若方程f(x)＝m(m>0)在区间[－8,8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1＋x2＋x3＋x4＝(C)A．－6B．6C．－8D．8解析：由f(x－4)＝－f(x)⇒f(4－x)＝f(x)⇒函数图像关于直线x＝2对称．又函数f(x)在[0,2]上是增函数，且为奇函数，故f(0)＝0，故函数f(x)在(0,2]上大于0.根据对称性知函数f(x)在[2,4)上大于0，同理推知f(x)在(4,8)上小于0，故在区间(0,8)上方程f(x)＝m(m>0)的两根关于直线x＝2对称，故此两根之和等于4.根据f(x－4)＝－f(x)⇒f(x－8)＝－f(x－4)＝f(x)可知在区间(－8,0)上方程f(x)＝m(m>0)的两根关于直线x＝－6对称，此两根之和等于－12.综上，四个根之和等于－8.第Ⅱ卷(非选择题，共90分)13．已知f(x)＝是R上的增函数，那么a的取值范围是.解析： f(x)...
