章末测试(三)函数一、单项选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．函数f(x)＝＋的定义域是()A.B.∪C.D.2．函数f(x)＝|x－1|的图像是()3．设函数f(x)＝若f(α)＝4，则实数α＝()A．－4或－2B．－4或2C．－2或4D．－2或24．若函数f(x)＝x2＋4x＋6，x∈[－3,0)，则f(x)的值域为()A．[2,6]B．[2,6)C．[2,3]D．[3,6]5．函数f(x)＝－x＋5的零点个数为()A．1B．2C．3D．46．某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：(1)如果不超过200元，则不给予优惠；(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠．某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他去一次购买上述同样的商品，则应付款是()A．413.7元B．513.7元C．548.7元D．546.6元7．函数f(x)是定义在R上的奇函数且单调递减，若f(2－a)＋f(4－a)<0，则a的取值范围是()A．a<1B．a<3C．a>1D．a>38．设函数f(x)＝x2－23x＋60，g(x)＝f(x)＋|f(x)|，则g(1)＋g(2)＋…＋g(20)＝()A．56B．112C．0D．38二、多项选择题(本题共4小题，毎小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．已知f(2x－1)＝4x2，则下列结论正确的是()A．f(3)＝9B．f(－3)＝4C．f(x)＝x2D．f(x)＝(x＋1)210．已知函数f(x)＝ax2－2x＋1，若对一切x∈，f(x)>0都成立，则实数a的取值范围为()A.B.C．(1，＋∞)D．(－∞，1)11．关于定义在R上的函数f(x)，下列命题正确的是()A．若f(x)满足f(2018)>f(2017)，则f(x)在R上不是减函数B．若f(x)满足f(－2)＝f(2)，则函数f(x)不是奇函数C．若f(x)在区间(－∞，0)上是减函数，在区间[0，＋∞)也是减函数，则f(x)在R上是减函数D．若f(x)满足f(－2018)≠f(2018)，则函数f(x)不是偶函数12．德国数学家狄里克雷(Dirichlet,PeterGustavLejeune,1805～1859)在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，那么y是x的函数．”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个x，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图像、表格等形式表示，例如狄里克雷函数D(x)，即：当自变量取有理数时，函数值为1；当自变量取无理数时，函数值为0.下列关于狄里克雷函数D(x)的性质表述正确的是()A．D(π)＝0B．D(x)的值域为{0,1}C．D(x)的图像关于直线x＝1对称D．D(x)的图像关于直线x＝2对称三、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．某批发商批发某种商品的单价P(单位：元/千克)与数量Q(单位：千克)之间的函数关系如图所示，现此零售商仅有现金2700元，他最多可购买这种商品________千克．14．已知函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则f(1)的取值范围是________．15．设函数f(x)＝f(5)＝________，使得f(x)≥1的自变量x的取值范围为________．(本题第一空2分，第二空3分)16．对任意的实数x1，x2，min{x1，x2}表示x1，x2中较小的那个数，若f(x)＝2－x2，g(x)＝x，则min{f(x)，g(x)}的最大值是________．四、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知函数f(x)＝(1)求f(f(－2))的值；(2)若f(a)＝，求a.18.(12分)已知函数f(x)＝ax＋b，且f(1)＝2，f(2)＝－1.(1)求f(m＋1)的值；(2)判断函数f(x)的单调性，并用定义证明．19．(12分)已知f(x)＝2x2＋mx＋n(m，n为常数)是偶函数，且f(1)＝4.(1)求f(x)的解析式；(2)若关于x的方程f(x)＝kx有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围．20．(12分)已知函数f(x)＝是定义在(－1,1)上的奇函数，且f＝.(1)求a，b的值；(2)求f(x)的值域．21．(12分)通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间：讲授开始时，学生的兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态；随后学生的注意力开始分散．分析结果和实验表明，用f(x)表示学生掌握和接受...
