新20版练B1数学人教A版第三章单元测试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2019·河北衡水中学高一期中)下列各组函数中为同一函数的是()。A.f(x)=❑√(x-1)2,g(x)=x-1B.f(x)=x-1,g(t)=t-1C.f(x)=❑√x2-1,g(x)=❑√x+1·❑√x-1D.f(x)=x,g(x)=x2x答案:B解析:A,f(x)=❑√(x-1)2=|x-1|的定义域是R,g(x)=x-1的定义域是R,对应关系不相同,所以不是同一函数;B,f(x)=x-1的定义域是R,g(t)=t-1的定义域是R,对应关系也相同,所以是同一函数;C,f(x)=❑√x2-1的定义域是(-∞,-1]∪[1,+∞),g(x)=❑√x+1·❑√x-1的定义域是[1,+∞),定义域不同,不是同一函数;D,f(x)=x的定义域是R,g(x)=x2x的定义域是{x|x≠0},定义域不同,不是同一函数。2.(2019·山西文水一中高一期末调研)已知f(x)={2x,x>0,f(x+1),x≤0,则f(43)+f(-43)的值等于()。A.-2B.4C.2D.-4答案:B解析: 43>0,∴f(43)=2×43=83。 -43<0,∴f(-43)=f(-43+1)=f(-13)=f(-13+1)=f(23)=43,∴f(43)+f(-43)=123=4。3.(2019·陕西凤翔高一期中调研)函数f(x)=❑√-x2+15x+34|x|+x的定义域是()。A.[-17,0]∪(0,2]B.[-2,0]∪(0,17]C.(0,17]D.[-2,0)答案:C解析:要使函数有意义,需满足{-x2+15x+34≥0,|x|+x≠0,即{-2≤x≤17,x>0,解得0
0的解集为()。A.{x|x<-2或x>2}B.{x|-24}D.{x|00。令f(x)=0,求得x=2,或x=-2,故由f(2-x)>0,可得2-x>2或2-x<-2,解得x<0或x>4,故f(2-x)>0的解集为{x|x>4或x<0},故选C。6.(2019·安徽无为高一期末测试)设函数D(x)={x3,x≥01x,x<0,则下列结论错误的是()。A.D(x)的定义域为RB.D(x)的值域为RC.D(x)是奇函数D.D(x)是在各段内单调答案:C解析:当x>0时,-x<0,D(-x)=1-x≠-x3;当x<0时,-x>0,D(x)=(-x)3=-x3≠-1x。故D(x)不是奇函数。7.如图3-11所示,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=45°,AB=5,AD=3,点E由B沿折线B-C-D向点D移动,EM⊥AB,垂足为M,EN⊥AD,垂足为N,设MB=x,矩形AMEN的面积为y,那么y与x的函数关系图像大致是()。图3-11图3-12答案:C解析: EM⊥AB,∠B=45°,∴EM=MB=x,AM=5-x。当点E在BC上运动时,即当00,则()。A.f(-x1)>f(-x2)B.f(-x1)=f(-x2)C.f(-x1)0,∴-x2f(-x2),又 f(-x1)=f(x1),∴f(-x1)>f(-x2)。故选A。9.f(x)满足对任意的实数a,b都有f(a+b)=f(a)·f(b),且f(1)=2,则f(2)f(1)+f(4)f(3)+f(6)f(5)+…+f(2018)f(2017)=()。A.2017B.2018C.4034D.4036答案:B解析: f(x)满足对任意的实数a,b都有f(a+b)=f(a)·(b),∴令b=1,得f(a+1)=f(a)·f(1),∴f(a+1)f(a)=f(1)=2,∴f(2)f(1)=f(4)f(3)=f(6)f(5)=…=f(2016)f(2015)=f(2018)f(2017)=2。∴原式=1009×2=2018,故选B。10.(2019·重庆大足一中高一期中测试)若f(x)=-x2+2ax与g(x)=ax+1在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是()。A.(-∞,0)∪(0,1]B.(-1,0)∪(0,1]C.(0,+∞)D.(0,1]答案:D解析: f(x)=-x2+2ax图像的对称轴为直线x=a,在区间[1,2]上是减函数,∴a≤1①。又 g(x)=ax+1在区间[1,2]上是减函数,∴a>0②,由①②可得0
