章末质量检测(三)函数的概念与性质一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列函数中，既是奇函数又是在其定义域上是增函数的是()A．y＝x＋1B．y＝－x3C．y＝D．y＝x|x|2．已知幂函数y＝f(x)的图象过点，则下列结论正确的是()A．y＝f(x)的定义域为[0，＋∞)B．y＝f(x)在其定义域上为减函数C．y＝f(x)是偶函数D．y＝f(x)是奇函数3．函数f(x)＝的定义域为()A．(0,1)B．[0,1]C．(－∞，0]∪[1，＋∞)D．(－∞，0)∪(1，＋∞)4．已知函数f(3x＋1)＝x2＋3x＋1，则f(10)＝()A．30B．19C．6D．205．已知函数f(x)＝|x＋a|在(－∞，－1)上是单调函数，则a的取值范围是()A．(－∞，1]B．(－∞，－1)C．[1，＋∞)D．(－∞，1)6．为了节约用电，某城市对居民生活用电实行“阶梯电价”，计费方法如下：每户每月用电量电价不超过230度的部分0.5元/度超过230度但不超过400度的部分0.6元/度超过400度的部分0.8元/度若某户居民本月交纳的电费为380元，则此户居民本月用电量为()A．475度B．575度C．595.25度D．603.75度7．已知函数y＝x2－4x＋5在闭区间[0，m]上有最大值5，最小值1，则m的取值范围是()A．[0,1]B．[1,2]C．[0,2]D．[2,4]8．已知定义域为R的函数y＝f(x)在(0,4)上是减函数，又y＝f(x＋4)是偶函数，则()A．f(2)0的解集为________．四、解答题(本题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知函数f(x)＝－.(1)求函数f(x)的定义域；(2)求f(－1)，f(12)的值．18.(12分)已知幂函数f(x)＝(m2－5m＋7)·xm－1为偶函数．(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)＝f(x)－ax－3在[1,3]上不是单调函数，求实数a的取值范围．19．(12分)已知函数f(x)＝，(1)若该函数在区间(－2，＋∞)上是减函数，求a的取值范围．(2)若a＝－1，求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．20．(12分)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f(x)＝x2＋2x.现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示，并根据图象：(1)写出函数f(x)(x∈R)的增区间；(2)写出函数f(x)(x∈R)的解析式；(3)若函数g(x)＝f(x)－2ax＋2(x∈[1,2])，求函数g(x)的最小值．21．(12分)已知函数f(x)＝x2＋4.(1)设g(x)＝，根据函数单调性的定义证明g(x)在区间[2，＋∞)上单调递增；(2)当a>0时，解关于x的不等式f(x)>(1－a)x2＋2(a＋1)x.22．(12分)2018年10月24日，世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式通车．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到220辆/千米时，将造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不...
