3.3幂函数分层演练综合提升A级基础巩固1.如图所示,函数y=x23的图象是()ABCD答案:D2.幂函数f(x)=x3m-5(m∈N)在区间(0,+∞)上是减函数,且f(-x)=f(x),则m可能等于()A.0B.1C.2D.3答案:B3.已知幂函数f(x)=xα,当x>1时,恒有f(x)”“<”“=”)5.已知幂函数f(x)=xm2+m+1(m∈N*)的图象经过点(2,8).(1)试确定m的值;(2)求满足条件f(2-a)>f(a-1)的实数a的取值范围.解:(1)将(2,8)代入函数的解析式,得2m2+m+1=8=23,即m2+m+1=3,解得m=-2或m=1,又因为m∈N*,所以m=1.(2)由(1)知,幂函数f(x)=x3,f(x)在R上单调递增,若f(2-a)>f(a-1),则2-a>a-1,解得a<32.B级能力提升6.如图所示,曲线C1与C2分别是函数y=xm和y=xn在第一象限内的图象,则下列结论正确的是()A.nm>0D.m>n>0解析:由图象可知,两函数在第一象限内单调递减,故m<0,n<0.由曲线C1,C2的图象可知n
