3.2.1.1函数的单调性一、选择题1．定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a，b，总有>0，则必有()A．函数f(x)先增后减B．f(x)是R上的增函数C．函数f(x)先减后增D．函数f(x)是R上的减函数解析：由>0知，当a>b时，f(a)>f(b)；当af(－m＋9)，则实数m的取值范围是()A．(－∞，－3)B．(0，＋∞)C．(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(3，＋∞)解析：因为函数y＝f(x)在R上为增函数，且f(2m)>f(－m＋9)，所以2m>－m＋9，即m>3.答案：C二、填空题5．如图所示为函数y＝f(x)，x∈[－4,7]的图象，则函数f(x)的单调递增区间是____________．解析：由图象知单调递增区间为[－1.5,3]和[5,6]．答案：[－1.5,3]和[5,6]6．若f(x)在R上是单调递减的，且f(x－2)3，解得x>5.答案：(5，＋∞)7．函数y＝|x2－4x|的单调减区间为________．解析：画出函数y＝|x2－4x|的图象，由图象得单调减区间为：(－∞，0]，[2,4]．答案：(－∞，0]，[2,4]三、解答题8．判断并证明函数f(x)＝－＋1在(0，＋∞)上的单调性．解析：函数f(x)＝－＋1在(0，＋∞)上是增函数．证明如下：设x1，x2是(0，＋∞)上的任意两个实数，且x10，又由x1
