第1课时函数的单调性课后篇巩固提升基础巩固1
下列函数在区间(0,+∞)上不是增函数的是()A
y=2x+1B
y=x2+1C
y=3-xD
y=x2+2x+1解析函数y=3-x在区间(0,+∞)上是减函数
函数f(x)=-x2+2x+3的单调减区间是()A
(-∞,1)B
(1,+∞)C
(-∞,2)D
(2,+∞)解析易知函数f(x)=-x2+2x+3是图象开口向下的二次函数,其对称轴为x=1,所以其单调减区间是(1,+∞)
若定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a,b,总有f(a)-f(b)a-b>0成立,则必有()A
f(x)在R上是增函数B
f(x)在R上是减函数C
函数f(x)是先增后减D
函数f(x)是先减后增解析由f(a)-f(b)a-b>0知f(a)-f(b)与a-b同号,即当af(b),所以f(x)在R上是增函数
函数f(x)=x2-2(a-1)x+1在区间(2,3)上为单调函数,则实数a的取值范围是()A
(-∞,3]∪[4,+∞)B
(-∞,3)∪(4,+∞)C
(-∞,3]D
[4,+∞)解析二次函数图象开口向上,对称轴为直线x=a-1,因为函数在区间(2,3)上为单调函数,所以a-1≤2或a-1≥3,相应解得a≤3或a≥4,故选A
已知函数f(x)在(-∞,+∞)上是减函数,若a∈R,则()A
f(a)>f(2a)B
