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高中数学 第三章 函数的概念与性质 3.1 函数的概念及其表示 3.1.2 第1课时 函数的表示法分层演练(含解析)新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题VIP免费

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第1课时函数的表示法分层演练综合提升A级基础巩固1.若一等腰三角形的周长是20,底边长y是关于腰长x的函数,则它的解析式为()A.y=20-2xB.y=20-2x(0-1).解析:令t=1x-1,解得x=1t+1,所以f(t)=❑√1t+1.又因为x>0,所以t>-1,所以f(x)的解析式为f(x)=❑√1x+1(x>-1).8.如图所示,用长为l的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架,若矩形框架的底边长为2x,求此框架围成的面积y与x的函数解析式,并指出其定义域.解:由题意,知此框架是由一个矩形和一个半圆组成的图形,而矩形的边AB=2x,即半圆直径为2x,半径为x.设AD=a,则有2x+2a+πx=l,即a=l2-π2x-x,所以面积y=12πx2+(l2-π2x-x)·2x=-(2+π2)x2+lx.根据实际意义,知l2-π2x-x>0,且x>0,解得0

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