第三章测评(时间:120分钟满分:150分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分)1.下列函数与函数y=x相同的是()A.y=x2B.y=3√t3C.y=❑√x2D.y=x2x解析y=3√t3=t,t∈R.答案B2.函数f(x)=x|x|的图像是()解析由于f(x)=x|x|={1,x>0,-1,x<0,所以其图像为C.答案C3.函数f(x)={1-x2,x≤1,x2-x-3,x>1,则f(f(2))的值为()A.-1B.-3C.0D.-8解析f(2)=22-2-3=-1,f(f(2))=f(-1)=1-(-1)2=0.答案C4.已知二次函数f(x)=m2x2+2mx-3,则下列结论正确的是()A.函数f(x)有最大值-4B.函数f(x)有最小值-4C.函数f(x)有最大值-3D.函数f(x)有最小值-3解析由题知,m2>0,所以f(x)的图像开口向上,函数有最小值f(x)min=4m2(-3)-4m24m2=-4,故选B.答案B5.若函数f(x)(x∈R)是奇函数,则()A.函数f(x2)是奇函数B.函数[f(x)]2是奇函数C.函数f(x)·x2是奇函数D.函数f(x)+x2是奇函数解析f((-x)2)=f(x2),则函数f(x2)是偶函数,故A错误;[f(-x)]2=[-f(x)]2,则函数[f(x)]2是偶函数,故B错误;函数f(-x)·(-x)2=-f(x)·x2,则函数f(x)·x2是奇函数,故C正确;f(-x)+(-x)2=-f(x)+x2,则函数f(x)+x2不是奇函数,故D错误.故选C.答案C6.已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)内单调递增,则满足f(2x-1)
0或{f(x)>0,x<0. f(x)为偶函数且在(0,+∞)内为减函数,∴f(x)在(-∞,0)内是增函数.由f(3)=0知f(-3)=0,∴{f(x)<0,x>0可化为{f(x)0,∴x>3;{f(x)>0,x<0可化为{f(x)>f(-3),x<0,∴-30),则()A.f(-3)>f(3)B.f(-2)f(3)解析f(x)=ax2-2ax-3(a>0)对称轴为x=1,且在[1,+∞)是增函数,f(-3)=f(5)>f(3),选项A正确;f(-2)=f(4)>f(3),选项B错误;f(4)=f(-2),选项C正确;f(4)>f(3),选项D正确.故选ACD.答案ACD11.(2019辽宁高一期中)若函数f(x)={-x2+2a,x≤-1,ax+4,x>-1在R上是单调函数,则a的取值可能是()A.0B.1C.32D.3解析当x≤-1时,f(x)=-x2+2a为增函数,所以当x>-1时,f(x)=ax+4也为增函数,所以{a>0,-1+2a≤-a+4,解得0
