函数的应用(一)(15分钟30分)1.某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是()A.310元B.300元C.290元D.280元【解析】选B.设函数解析式为y=kx+b(k≠0)，函数图象过点(1，800)，(2，1300)，则解得所以y=500x+300，当x=0时，y=300.所以营销人员没有销售量时的收入是300元.【补偿训练】某厂日产手套的总成本y(元)与日产量x(双)之间的关系为y=5x+40000.而手套出厂价格为每双10元，要使该厂不亏本至少日产手套()A.2000双B.4000双C.6000双D.8000双【解析】选D.由5x+40000≤10x，得x≥8000，即日产手套至少8000双才不亏本.2.甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是()A.甲比乙先出发B.乙比甲跑的路程多C.甲、乙两人的速度相同D.甲先到达终点【解析】选D.由题图知甲所用时间短，所以甲先到达终点.3.一个人以6米/秒的速度去追停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时，交通灯由红变绿，汽车以1米/秒2的加速度匀加速开走，那么()A.人可在7秒内追上汽车B.人可在10秒内追上汽车C.人追不上汽车，其间距最少为5米D.人追不上汽车，其间距最少为7米【解析】选D.设汽车经过t秒行驶的路程为s米，则s=t2，车与人的间距d=(s+25)-6t=t2-6t+25=(t-6)2+7，当t=6时，d取得最小值7.4.经市场调查，某商品的日销售量(单位：件)和价格(单位：元/件)均为时间t(单位：天)的函数.日销售量为f(t)=2t+100，价格为g(t)=t+4，则该种商品的日销售额S(单位：元)与时间t的函数解析式为S(t)=_______.【解析】日销售额=日销售量×价格，故S=f(t)×g(t)=(2t+100)×(t+4)=2t2+108t+400，t∈N*.答案：2t2+108t+400，t∈N*5.某市居民生活用水收费标准如下：用水量x/t每吨收费标准/元不超过2t部分m超过2t不超过4t部分3超过4t部分n已知某用户1月份用水量为8t，缴纳的水费为33元；2月份用水量为6t，缴纳的水费为21元.设用户每月缴纳的水费为y元.(1)写出y关于x的函数解析式.(2)若某用户3月份用水量为3.5t，则该用户需缴纳的水费为多少元？(3)若某用户希望4月份缴纳的水费不超过24元，求该用户最多可以用多少吨水.【解析】(1)由题设可得y=当x=8时，y=33；当x=6时，y=21，代入得解得所以y关于x的函数解析式为y=(2)当x=3.5时，y=3×3.5-3=7.5.故该用户3月份需缴纳的水费为7.5元.(3)令6x-15≤24，解得x≤6.5.故该用户最多可以用6.5t水.(20分钟40分)一、单选题(每小题5分，共15分)1.国庆节期间，某商场为吸引顾客，实行买100送20活动，即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物.如果你有1460元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计()A.280元B.320元C.340元D.360元【解析】选D.由题意可知，1460=1400+20+40，1400元现金可送280元购物券，把280元购物券当作现金加上20元现金可送60元购物券，再把60元购物券当作现金加上40元现金可获送20元购物券，所以最多可以获赠购物券280+60+20=360(元).2.已知甲、乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如图所示.假设某商人持有资金120万元，他可以在t1至t4的任意时刻买卖这两种商品，且买卖能够立即成交(其他费用忽略不计).如果他在t4时刻卖出所有商品，那么他将获得的最大利润是()A.40万元B.60万元C.80万元D.120万元【解析】选D.甲6元时，该商人全部买入甲商品，可以买120÷6=20(万份)，在t2时刻全部卖出，此时获利20×2=40(万元)，乙4元时，该商人买入乙商品，可以买(120+40)÷4=40(万份)，在t4时刻全部卖出，此时获利40×2=80(万元)，共获利40+80=120(万元).3.某类产品按工艺共分10个档次，最低档次产品每件利润为8元.每提高一个档次，每件利润增加2元.用同样工时，可以生产最低档次产品60件，每提高一个档次将少生产3件产品，则每天获得利润最大时生产产品的档次是()A.7B.8C.9D.10【解析】选C.由题意，当生产第k档次的产品时，每天可获利润为：y=[8+2(k-1)][60-3(k-1)]=-6k2+108k+378(1≤k≤10)，配方可得y=-6(k-9)2+864，所以当k=9时，获得利润最大.二、多选题(共5分，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)4....
