第三章单元测试卷一、单项选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．函数f(x)＝的定义域为()A．(1，＋∞)B．[1，＋∞)C．[1,2)D．[1,2)∪(2，＋∞)2．德国数学家狄利克雷在数学上做出了名垂史册的重大贡献，函数D(x)＝是以他名字命名的函数，则D(D(π))＝()A．1B．0C．πD．－13．已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)＋g(x)＝2x2－2x＋1，则f(－1)＝()A．3B．－3C．2D．－24．若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是()A．[－4,0]B．[－4,0)C．[－4，－1)∪(－1,0]D．(－4,0)5．若幂函数y＝(m2－3m＋3)xm－2的图象不过原点，则m的取值范围为()A．1≤m≤2B．m＝1或m＝2C．m＝2D．m＝16．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，x≥0时，f(x)＝x2－2x，则函数f(x)在R上的解析式是()A．f(x)＝－x(x－2)B．f(x)＝x(|x|－2)C．f(x)＝|x|(x－2)D．f(x)＝|x|(|x|－2)7．已知函数f(x)＝若f(x－4)>f(2x－3)，则实数x的取值范围是()A．(－1，＋∞)B．(－∞，－1)C．(－1,4)D．(－∞，1)8．甲、乙二人从A地沿同一方向去B地，途中都使用两种不同的速度v1与v2(v1f(2017)，则f(x)在R上不是减函数B．若f(x)满足f(－2)＝f(2)，则函数f(x)不是奇函数C．若f(x)在区间(－∞，0)上是减函数，在区间[0，＋∞)也是减函数，则f(x)在R上是减函数D．若f(x)满足f(－2018)≠f(2018)，则函数f(x)不是偶函数12．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，当x<0时，f(x)>0，则函数f(x)满足()A．f(0)＝0B．y＝f(x)是奇函数C．f(x)在[m，n]上有最大值f(n)D．f(x－1)>0的解集为(－∞，1)三、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于________．14．长为4，宽为3的矩形，当长增加x，宽减少时，面积达到最大，此时x的值为________．15．定义在R上的奇函数f(x)满足：当x≥0，f(x)＝x2－2x＋a，则a＝________，f(－3)＝________.(本题第一空2分，第二空3分)16．已知f(x)＝是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为________．四、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知函数f(x)＝，x∈[3,5]．(1)判断f(x)在区间[3,5]上的单调性并证明；(2)求f(x)的最大值和最小值．18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝(1)求f(f(－2))的值；(2)若f(a)＝，求a.19．(本小题满分12分)已知幂函数f(x)＝x－2m2－m＋3，其中m∈{x|－2
