函数的最大值、最小值(15分钟35分)1.函数y=x2+2x-1在[0，3]上的最小值为()A.0B.-4C.-1D.-2【解析】选C.因为y=x2+2x-1=(x+1)2-2，其图象的对称轴为直线x=-1，所以函数y=x2+2x-1在[0，3]上单调递增，所以当x=0时，此函数取得最小值，最小值为-1.2.函数f(x)=的最大值是()A.B.C.D.【解析】选D.令t=1-x(1-x)=+≥，所以0
0，故函数f(x)在区间[-3，-1]上单调递减，故f(x)max=f(-3)=4，f(x)min=f(-1)=-.(30分钟60分)一、单选题(每小题5分，共20分)1.某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1=-x2+21x和L2=2x(其中销售量x单位：辆).若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为()A.90万元B.60万元C.120万元D.120.25万元【解析】选C.设公司在甲地销售x辆，则在乙地销售(15-x)辆，公司获利为L=-x2+21x+2(15-x)=-x2+19x+30=-+30+，所以当x=9或10时，L最大为120万元.2.函数y=x+的最值的情况为()A.最小值为，无最大值B.最大值为，无最小值C.最小值为，最大值为2D.最大值为2，无最小值【解析】选A.因为y=x+在定义域，+∞上是增函数，所以函数最小值为，无最大值.3.(2020·连云港高一检测)已知a>，则函数f(x)=x2+|x-a|的最小值是()A.a2+1B.a+C.a-D.a-【解析】选D.函数f(x)=x2+|x-a|=当x≥a>时，函数f(x)=x2+x-a的对称轴方程为x=-，函数在[a，+∞)上单调递增，其最小值为a2；当x0.所以a2>a-.所以函数f(x)=x2+|x-a|的最小值是a-.4.(2020·无锡高一检测)若关于x的不等式x2-mx+4>0在x∈[1，3]上有解，则实数m的取值范围为()A.(-∞，5)B.(-∞，5]C.(-∞，4)D.(-∞，-4)∪(4，+∞)【解析】选A.关于x的不等式x2-mx+4>0在x∈[1，3]上有解，即m0时，此函数的最大值为1，最小值为2a+1D.当a>0时，此函数的最大值为2a+1，最小值为1【解析】选AD.当a<0时，函数y=ax+1在区间[0，2]上单调递减，当x=0时，函数取得最大值为1；当x=2时，函数取得最小值为2a+1.当a>0时，函数y=ax+1在区间[0，2]上单调递增，当x=0时，函数取得最小值为1，当x=2时，函数取得最大值为2a+1.6.函数y=(x≠1)的定义域为[2，5)，下列说法正确的是()A.最小值为B.最大值为4C.无最大值D.无最小值【解析】选BD.函数y==1+在[2，5)上单调递减，即在x=2处取得最大值4，由于x=5取不到，则最小值取不到.三、填空题(每小题5分，共10分)7.二次函数y=ax2+4x+a的最大值是3，则a=_______.【解析】根据题意，二次函数y=ax2+4x+a的最大值是3，则解得a=-1.答案：-18.(2020·杭州高一检测)对于任意的实数x1，x2，min{x1，x2}表示x1，x2中较小的那个数，若f(x)=2-x2，g(x)...
