3.2.1.1函数的单调性课堂检测·素养达标1.下面关于函数f(x)=1-的说法正确的是()A.f(x)为增函数B.在(-∞,0)上是单调递增C.f(x)为减函数D.在(-∞,0)上为单调递减【解析】选B.根据题意,f(x)=1-,其定义域为{x|x≠0},函数f(x)在(-∞,0)和(0,+∞)上单调递增,分析选项知A,C,D错误.2.已知f(x)是定义在上的增函数,且f(-2)=3,则满足f(2x-3)<3的x的取值范围是()A.B.C.D.【解析】选A.由题意,f(2x-3)-2D.k<-2【解析】选D.要使函数y=(k+2)x+1在R上是减函数,必须k+2<0,所以k<-2.4.函数f(x)=-+1的单调递减区间为________.【解析】函数f(x)=-+1的图象开口向下,对称轴为直线x=-2,在对称轴右侧函数单调递减,所以函数f(x)=-+1的单调递减区间为.答案:【新情境·新思维】定义域在R上的函数f(x)满足:对∀x1,x2∈R,有(x1-x2)(f(x1)-f(x2))>0,则有()A.f(-2)0,可得函数f(x)是R上的增函数,所以f(-2)
