分段函数(15分钟30分)1.已知函数f(x)=若f(x)=5，则x的值是()A.-2B.2或-C.2或-2D.2或-2或-【解析】选A.由题意知，当x≤0时，f(x)=x2+1=5，得x=-2(x=2舍去)；当x>0时，f(x)=-2x=5，得x=-，舍去.【误区警示】本题容易出现忽视各段自变量的取值对x值的限制，出现错解.2.函数f(x)=x2-2|x|的图象是()【解析】选C.f(x)=分段画出.3.已知f(x)=则不等式xf(x)+x≤2的解集是()A.{x|x≤1}B.{x|x≤2}C.{x|0≤x≤1}D.{x|x<0}【解析】选A.当x≥0时，f(x)=1，xf(x)+x≤2⇔x≤1，所以0≤x≤1；当x<0时，f(x)=0，xf(x)+x≤2⇔x≤2，所以x<0.综上，x≤1.4.(2020·西城高一检测)因市场战略储备的需要，某公司1月1日起，每月1日购买了相同金额的某种物资，连续购买了4次.由于市场变化，5月1日该公司不得不将此物资全部卖出.已知该物资的购买和卖出都是以份为计价单位进行交易，且该公司在买卖的过程中没有亏本，那么下面三个折线图中反映了这种物资每份价格(单位：万元)的可能变化情况的是_______(写出所有正确的图标序号).【解析】图①③所反映的是公司会挣钱，而图②公司会亏本；所以反映了这种物资每份价格(单位：万元)的可能变化情况的是①③.答案：①③5.已知函数f(x)=求：(1)画出函数f(x)的简图(不必列表).(2)求f(f(3))的值.(3)当-4≤x<3时，求f(x)取值的集合.【解析】(1)由分段函数可知，函数f(x)的简图为：(2)因为f(3)=4-32=4-9=-5，所以f(f(3))=f(-5)=1-2×(-5)=1+10=11.(3)当-4≤x<0时，110.令2mx-10m=16m，解得x=13.答案：13【补偿训练】若函数f(x)=则f(-3)=______________.【解析】f(-3)=f(-3+2)=f(-1)=f(-1+2)=f(1)=f(1+2)=f(3)=2×3=6.答案：66.已知函数f(x)=则f(1)=_______，若f(f(0))=a，则实数a=_______.【解析】依题意知f(1)=3+2=5；f(0)=3×0+2...
