课时作业30函数的应用(一)时间：45分钟分值：100分1.甲、乙两人在一次赛跑中的路程s与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是(D)A．甲比乙先出发B．乙比甲跑的路程多C．甲、乙两人的速度相同D．甲先到达终点解析：甲、乙两人所行路程s完全一致，即为坐标系中的y轴，显然甲用时少．2．据调查，某自行车存车处在星期日的存车量为2000辆次，其中变速车存车费用是每辆一次0.8元，普通车存车费是每辆一次0.5元．若普通车存车次数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式是(D)A．y＝0.3x＋800(0≤x≤2000)B．y＝0.3x＋1600(0≤x≤2000)C．y＝－0.3x＋800(0≤x≤2000)D．y＝－0.3x＋1600(0≤x≤2000)解析：由题意知总收入y与x的函数关系式为y＝0.5x＋(2000－x)×0.8＝－0.3x＋1600(0≤x≤2000)．故选D.3．生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C(x)＝x2＋2x＋20(万元)．一万件售价是20万元，为获取更大利润，该企业一个月应生产该商品数量为(A)A．18万件B．20万件C．16万件D．8万件解析：利润L(x)＝20x－C(x)＝－(x－18)2＋142，当x＝18时，L(x)有最大值．4．某地2019年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下：行业名称计算机机械营销物流贸易应聘人数2158302002501546767457065280行业名称计算机营销机械建筑化工招聘人数124620102935891157651670436若用同一行业中应聘人数和招聘人数的比值的大小来衡量该行业的就业情况，则根据表中数据，就业形势一定是(B)A．计算机行业好于化工行业B．建筑行业好于物流行业C．机械行业最紧张D．营销行业比贸易行业紧张解析：对于选项B，建筑行业招聘人数为76516，而应聘人数不足65280人，排在前5之外，明显易就业，而物流专业应聘人数74570，招聘人数不足70436，排在前5之外，明显难就业，>，故选B.5．从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的关系式为h＝30t－5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是(A)A．6sB．4sC．3sD．2s解析：令h＝30t－5t2＝0，得t＝0(舍)或t＝6.6.某工厂的大门是一抛物线型水泥建筑物，大门的地面宽度为8m，两侧距地面3m高处各有一个壁灯，两壁灯之间的水平距离为6m，如图所示，则厂门的高为(水泥建筑物厚度忽略不计，精确到0.1m)(A)A．6.9mB．7.0mC．7.1mD．6.8m解析：建立如图所示的坐标系，设抛物线的方程为y＝ax2.设A点的坐标为(4，－h)，则C(3,3－h)．将这两点的坐标分别代入y＝ax2，可得解得所以厂门的高为6.9m.7．国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超出800元部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11.2%纳税．某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为3_800元．解析：若这个人的稿费为4000元时，应纳税(4000－800)×14%＝448(元)．又 420<448，∴此人的稿费应在800到4000之间，设为x，∴(x－800)×14%＝420，解得x＝3800元．8．某工厂生产某种产品的固定成本为200万元，并且生产量每增加一单位，成本就增加1万元，又知总收入R是单位产量Q的函数，R(Q)＝4Q－Q2，那么，总利润L(Q)的最大值是250万元，这时产品的生产数量为300.(总利润＝总收入－成本)解析：L(Q)＝4Q－Q2－(200＋Q)＝－(Q－300)2＋250，则当Q＝300时，总利润L(Q)取最大值250万元．9.大海中的两艘船如图所示，甲船在A处，乙船在A处正东50km的B处，现在甲船从A处以20km/h的速度向正北方向航行，同时乙船从B处以10km/h的速度向正西方向航行，则经过1小时后，两船相距最近．解析：设t小时后，甲船到达M处，乙船到达N处，则AM＝20t，AN＝50－NB＝50－10t，这时两船相距y＝MN＝＝＝.所以当t＝1时，y取最小值，两船相距最近．三、解答题共计40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)10．(10分)某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件．经试销调查发现，销售量y(件)与销售单价x(元/件)近似满足一次函数y＝kx＋b的关系(图像如图所示)．(1)根据图像，求一次函数y＝kx＋b的表达式；(2)设公司获得的毛利润(毛利润＝销售...
